No.5ベストアンサー
- 回答日時:
数学的便宜上使われている「∞」や「1/0」という値ははっきりしていません。
1/0でも10000/0でも数学的には∞の値なのです。無限大という値には具体的指標はありませんし、どれくらいの値かも分からないはっきりしない値なので、y=1/xに関数においてxを限りなく大きくしたとしても(x→∞)、x軸に接することなく限りなく近づいていきます。
平行ではありませんが接することはありません。
ちなみに、(x→∞)という表現を使いましたが、(x=∞)という表現は使われません。先ほど申したように、∞という値がはっきりしていないので、数学的には「xを限りなく無限大に近づける」という言い方になるのです。
No.3
- 回答日時:
平行にはなりません。
y=1/x を例にします。
右上のほう(第一象限)のグラフを考えます。
だんだんと右にグラフを見ていきます。
x=1 で y=1、x=10 で y=0.1 (1/10) ですね。
x=100 で y=0.01 (1/100)、・・・と考えていくと、
yの値がどんどん小さく(0に近づいて)いきますね。
さらに、このときグラフとx軸の間隔は小さくなっていきます。
間隔が一定ではないということは、平行ではないですよね。
参考になりました?
No.2
- 回答日時:
例えば、y=1/x という簡単な関数を例にすると、極限値になりますが、xを限りなく大きくしていけば、
y=1/∞となり、限りなく0に近づきますが0にはなりません。
その逆にxを限りなく小さくしていけばy=1/0となり、無限大に近づいていきます。
そもそも、1/∞や1/0という値自体存在しませんが、数学的便宜上、設けているのです。
結果、x軸、y軸に交わることなく、限りなく近づいていきます。
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