大学一年生の者です。時間反転の不変性とは何なのか分からなくなりました。 t→-tとしたときに運動方程

大学一年生の者です。時間反転の不変性とは何なのか分からなくなりました。
t→-tとしたときに運動方程式が変わらなければ時間反転の不変性が成り立つらしいですが、t→-tとしたら加速度がtについての遇関数にならない限りは運動方程式が変わると思います。自分の考えのどこがおかしいのか分かりません。例えば速度e^tで点粒子が運動しているとすると、加速度はe^tとなります。これは遇関数ではないですが、時間反転の不変性が成り立っていますか？
ちょっと文章変ですみません。詳しく教えて下さい。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/15 17:31

運動がある時刻に対し、その前後で対称になる

という意味では有りません。
時間を巻き戻す運動が運動法則に反しないということ。

時間反転の例
①物体が左から押されて右へ加速して行く運動
②右から来て左へ向う物体が、左からの力で減速する運動

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/06/15 17:38

No.2 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/06/16 21:09

「(tを-tにした時に)運動方程式が変わらない」ではなくて「運動方程式の形が変わらない」と言うべきではないかと思います。

変数の符号を変えれば式は変わるはずなので。