A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
補足の式についてずうっと考えていましたが、どうしてもわかりません。
Aから1個ずつ取り出した球を順番に並べたと考え、9個の球を区別するとすれば、すべての場合の数は 9! (通り)で補足の式の分母と一致します。
よって、条件に合う場合の数が 4!×10P4 (通り)であれば、求める確率は、4!×10P4/9・8・7・6・5・4・3・2=1/3 となり答が一致します。
しかし、どのように考えると、条件に合う場合の数が 4!×10P4 (通り)になるのでしょうか?
この説明ができれば、とても素晴らしい求め方だと思います。
No.2
- 回答日時:
(1) 1個ずつ球を移す操作を行いますが、4個球を移した後の結果、Bの中にちょうど白球3個、赤球1個
が入っていればよく、移す球の色の順番は関係ないので4個まとめて考えても問題はありません。
白玉5個から白玉3個を選ぶ方法は、₅C₃=10(通り)
赤玉4個から赤玉1個を選ぶ方法は、₄C₁=4(通り)
よって、10×4=40(通り)
白球5個と赤球4個の合計9個から4個選ぶ方法は、₉C₄=126(通り)
したがって、求める確率は、40/126=20/63
(2) (1) と異なり取り出す球の色の順番が問題で、1個目は白球です。
2,3個目をまとめて考えると、2個とも白球か、1個白球1個赤球かのどちらかです。
(ⅰ) 2,3個目が2個とも白球の場合
1個目から考えると、白白白ですが、残り6個の球の取り出し方のうち、赤赤赤赤白白以外の場合は条件を満たします。
白球2個と赤球4個の合計6個の順番は、6個のうち白玉2個の順番を決めれば良いので₆C₂=15(通り)
そのうち、赤赤赤赤白白の1通りを除くので、15-1=14(通り)
(ⅱ) 2,3個目が1個白球1個赤球の場合
2,3個目は、白赤か赤白の2通り
4,5個目をまとめて考えると、2個とも白球か、1個白球1個赤球かのどちらかです。
①4,5個目が2個とも白球の場合
5個目までで、白球4個赤球1個で、残り白球1個と赤球3個の合計4個の球の取り出し方は、どのような場合も条件を満たします。
この4個の順番は₄C₁=4(通り)
2,3個目は、白赤か赤白の2通りなので、2×4=8(通り)
②4,5個目が1個白球1個赤球の場合
5個目までで、白球3個赤球2個で、残り白球2個と赤球2個の合計4個の球の取り出し方のうち、赤赤白白以外の場合は条件を満たします。
白球2個と赤球2個の合計4個の順番は、₄C₂=6(通り)
そのうち、赤赤白白の1通りを除くので、6-1=5(通り)
2,3個目2通り、4,5個目2通りなので、2×2×5=20(通り)
以上により、14+8+20=42(通り)
白球5個と赤球4個の合計9個の順番は、9個のうち白玉5個の順番を決めれば良いので₉C₅=126(通り)
したがって、求める確率は、42/126=1/3
No.1
- 回答日時:
上手いかどうかは知らない。
色を考えずに9個から4個とるのは9C4で126が全事象。
赤1個は4通り
白3個は5C3=10となり、つまり40通り。
あとはわり算だけ。
とりあえず1間目まで。
今PCも電卓もないので筆算してるのでね。
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