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解き方を教えてください。

【問題】
地球上に存在する海水の体積は1.37×10¹⁸m³であり、平均密度は1.035gcm⁻³である。また海水中の平均塩分濃度が3.1%であるとし、全海水中に溶けている塩分の総質量を計算しなさい。またこの塩分がすべて塩化ナトリウムと仮定して、その物質量を求めよ。なお、ナトリウムおよび塩素の原子量をそれぞれ22.99および35.45とする。

A 回答 (2件)

塩分濃度と言う割合は、一般的には重量%になるので、


海水量体積と密度、その濃度%から、塩分質量が計算できます。
また、NaとCLの原子量も示されているので、その物質量も計算できます。
単なる、四則演算をするだけです…
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単なる算数問題でしょ?



ひねりは「単位換算」と「有効数字の取り方」だけ。

海水の体積:1.37 * 10^18 [m^3] = 1.37 * 10^24 [cm^3]

海水の質量:1.37 * 10^24 [cm^3] * 1.035 [g/cm^3] = 1.41975 * 10^24 [g]
      ≒ 1.42 * 10^21 [kg]

塩分の質量:1.41975 * 10^24 [g] * 0.031 = 4.395645 * 10^22 [g]
      ≒ 4.4 * 10^19 [kg]

塩化ナトリウム NaCl の式量は
 22.99 + 35.45 = 58.44
なので、モル質量は 58.44 [g/mol]

従って、塩分をすべて塩化ナトリウムとしたときの物質量は
 4.395645 * 10^22 [g] / 58.44 [g/mol] = 7.5216・・・ * 10^20
≒ 7.5 * 10^20 [mol]

計算丸め誤差を少なくするため、計算では有効桁数を多くして計算し、最終答は「海水中の塩分濃度 3.1%」が2桁なので「2桁」としました。
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