濃度、質量

解き方を教えてください。

【問題】
地球上に存在する海水の体積は1.37×10¹⁸ｍ³であり、平均密度は1.035ｇcm⁻³である。また海水中の平均塩分濃度が3.1％であるとし、全海水中に溶けている塩分の総質量を計算しなさい。またこの塩分がすべて塩化ナトリウムと仮定して、その物質量を求めよ。なお、ナトリウムおよび塩素の原子量をそれぞれ22.99および35.45とする。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/07/19 15:50

塩分濃度と言う割合は、一般的には重量%になるので、

海水量体積と密度、その濃度％から、塩分質量が計算できます。
また、NaとCLの原子量も示されているので、その物質量も計算できます。
単なる、四則演算をするだけです…

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/19 15:49

単なる算数問題でしょ？

ひねりは「単位換算」と「有効数字の取り方」だけ。

海水の体積：1.37 * 10^18 [m^3] = 1.37 * 10^24 [cm^3]

海水の質量：1.37 * 10^24 [cm^3] * 1.035 [g/cm^3] = 1.41975 * 10^24 [g]
　　　　　　≒ 1.42 * 10^21 [kg]

塩分の質量：1.41975 * 10^24 [g] * 0.031 = 4.395645 * 10^22 [g]
　　　　　　≒ 4.4 * 10^19 [kg]

塩化ナトリウム NaCl の式量は
　22.99 + 35.45 = 58.44
なので、モル質量は 58.44 [g/mol]

従って、塩分をすべて塩化ナトリウムとしたときの物質量は
　4.395645 * 10^22 [g] / 58.44 [g/mol] = 7.5216･･･ * 10^20
≒ 7.5 * 10^20 [mol]

計算丸め誤差を少なくするため、計算では有効桁数を多くして計算し、最終答は「海水中の塩分濃度 3.1%」が2桁なので「２桁」としました。