物理学力学の得意な方お願いします。 ※重力加速度の大きさは10m/s^2とする。 質量3×10^-5

物理学力学の得意な方お願いします。
※重力加速度の大きさは10m/s^2とする。

質量3×10^-5 kg の雨滴が終端速度10m/sで落下している。このとき、空気抵抗を通して失われる力学的エネルギーは空気や雨滴の熱になります。このとき単位時間に発生する熱の割合は何mWですか？
（1mW=10^-3Wです。）

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/08/06 13:30

物体のエネルギーは、e=(1/2)mv^2　になります。

これに重力が加わると、位置エネルギー　mgh　が加算されます。

設問では、最初の運動エネルギーと重力方向が一致しているものとすれば、
落下速度が一定になった、と言う事は、
加わった重力によるエネルギー　mgh　がそのまま空気抵抗で失われている、
と言う結果になります。

設問では、これが熱である、とも書かれているので、
1秒当たりの　mgh　を求めれば良いでしょう。
なお、[W]=[J/s]になります。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/06 14:03

空気抵抗が　雨滴にする仕事をWとする

終端速度となっている雨滴は、空気抵抗と重力が釣り合っているので
空気抵抗により雨滴が受ける力は上向きにmg
また雨滴の終端速度を下向きにVとすると　1秒間に落下する距離はVｔ=V・1=V
よって
W=移動方向への力ｘ移動距離=-mgxV=-mgV
ただしマイナスは雨滴の移動方向（下向き）と空気抵抗の力が真逆の向きであるため
数値代入で
W＝-3x10^-5・１０・10=-3x10＾－３[J]=-3m[J]
つまり　雨滴は空気抵抗によって-3mJのエネルギーの仕事をされた
言い換えれば　-3mJのエネルギーを加えられた⇔3mJのエネルギーを奪われた
ということ！
これは雨滴が1秒間に落下する間の話なので、
１秒間あたり、雨滴が奪われた3mJが熱に変わったことになる
ゆえに答えは　1秒間あたり　3mJ=3[mJ/s]=3[mW]
(W＝J/s)