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- 回答日時:
(fog)(x)=f(g(x))=-2√g(x)+1だから
f(x)=-2√x+1 のxをx²に置き換える(その後式が整理できる場合は 整理)
つまり (fog)(x)=-2√x²+1
定義域については、g(x)=x²と-2√g(x)+1を見てすべての実数が定義域 ←←←-2√g(x)+1のルートの中身が0以上であるようにしないと
いけないが どんなxの値に対してもg(x)=x²≧0なので
定義域はすべての実数x
さて地域はあなたのかいた式があいまいなので困ります!
x²≧0なので
f(x)=-2√(x+1)ということなら(fog)(x)=-2√(x²+1)になるから
x²+1≧1
⇔√(x²+1)≧√1
⇔-2√(x²+1)≦-2
なんで 値域は -2以下
f(x)=(-2√x)+1ということなら(fog)(x)=(-2√x²)+1になるから
x²≧0
√x²≧0
-2√x²≦0
(-2√x²)+1≦1
なんで 値域は 1以下
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