この問題の式が(10×20)-(1/2×3.14×10の二乗)となるのですがそれはどうしてですか？

この問題の式が(10×20)-(1/2×3.14×10の二乗)となるのですがそれはどうしてですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： まつ7750 回答日時： 2020/08/22 11:10

簡単です。

直径が10ｃｍだから斜線を含む横長の長方形を考えればいいです。
下辺が10+10＝20ｃｍ縦の高さが10ｃｍの長方形を考える。
その長方形から左円の右下の1/4の部分と、右円の左下の1/4の部分を引けばいいです。
長方形は10×20。
一つの円の面積は10の二乗×3.14で、引く部分はその円の1/4+1/4＝1/2倍です。
よって斜線の部分の面積は(10×20)-(1/2×3.14×10の二乗)となります。
中学生か高校生ですか。勉強頑張ってください。

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/22 11:13

(10×20)　-　(1/2×3.14×10^2)

斜線部の面積を求めるには、どういう計算をすると求まるのかを考える。
2つ円の中心を結ぶ長さ20cmと、2つ円の中心から下に伸ばした半径10cmで作る　10×20の長方形を考える。
それが、(10×20)　の部分

斜線部は　円の面積　(3.14×10^2)　の　1/4　を　それぞれ2つ分引いいたので　1/4×2　＝　1/2　としたので　(1/2×3.14×10^2)　こうなっている

1辺10cmの正方形の面積から　その一つの頂点を中心とする半径10cmの円の面積　を引いたものが斜線部の半分と考えている。

この回答へのお礼

理解できました。ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/22 11:59

No.3 回答者： becent 回答日時： 2020/08/22 11:11

斜線部分は横20cm（円の半径2個分）縦10cm（円の半径分）の四角の面積から、円の1/4の面積2個分を引いた面積です。

なので、20×10 -（1/4×2×円の面積10×10×3.14）です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/22 11:59

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2020/08/22 11:06

2つの円の中心からそれぞれ垂線を接点まで下ろし、また、中心同士を直線で繋いで長方形を作って下さい。

求めるべきは、その長方形から1/4の扇形を2つとった部分の面積です。
長方形－1/4の扇形×２
＝長方形－1/2の扇形
と言うことではないでしょうか。

この回答へのお礼

分かりやすかったです。理解できました。ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/22 11:59