１次反応の半減期t1/2と初濃度

１次反応の半減期t1/2が初濃度に関係しない理由

No.1 ベストアンサー 回答者： doc_sunday 回答日時： 2005/01/26 06:23

一次反応の速度式は

ｄ［Ｃ］/ｄｔ＝－ｋ［Ｃ］
ですので
ｌｎ［Ｃ］＝－ｋｔ＋［Ｃ］’（Ｃ’は積分定数）
［Ｃ］＝ｅ^（－ｋｔ＋Ｃ’）
［Ｃ］＝ｅ^(－ｋｔ）*ｅ＾(Ｃ’）
ｔ＝０で［Ｃ］＝［Ｃ］0
ゆえに
［Ｃ］＝［Ｃ］0ｅ^（－ｋｔ）
ですので
［Ｃ］／［Ｃ］0＝ｅ^（－ｋｔ）
半減期では
［Ｃ］1/2／［Ｃ］0＝１／２＝ｅ^（－ｋｔ1/2）
で半減期ｔ1/2はｋだけの関数で初濃度にはよりません。