自分に対し速度ｖで動く慣性系Sがあって、自分がθだけ回転した時の計算が？

ｘ軸上を速度ｖで動く慣性系S内の１点（ct,x,y,z）は、自分からみて　（tanh(φ)＝v/c）
(ct'　　（cos(iφ)　-sin(iφ)　 ０　　０　　(ct
x' 　= 　sin(iφ)　 cos(iφ)　 ０　　０　　　ｘ
y'　　　　０　　　　０　　　１　　０　　　ｙ
z'）　　　０　　　　０　　　０　　１）　　ｚ）

この状況で、自分がθだけ回転して、自分からみたら
(ct'’　　（１　 　０　　　　０　　　　０　　（ct’
x’’　= 　　０　 cos(θ)　 -sin(θ)　　　０　　　ｘ’
y'’　　　　０　　sin(θ)　　cos(θ)　　０　　　ｙ’
z'’）　　　０　　　０　　　　０　　　１）　　ｚ’）

で合ってるでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2020/08/28 20:05

慣性系間の関係がよくわからないので、sinの前の符号が正しいのかどうかとかダッシュの有無などが正しいかと言った事はわかりませんが、

sin(iφ)は純虚数なので、上の式は明らかにおかしいですよね。

変換行列をそういう形式で書きたいのなら
ct→ict
などと時間成分を純虚数にしないといけないし、
時間成分も実数のままにしておきたいのなら、変換行列は双極関数を使ったものにしないといけません。

この回答へのお礼

あっ、そうですね！
ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/29 08:10