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No.2
- 回答日時:
「円r」って何じゃい?
△BDC の外接円と直線AC の交点を点P とすると、
円周角の定理より ∠BDC=∠BPC です。
∠BDC=∠BAC ならば点P と点A が一致するので、
点A は△BDC の外接円上にあり、
四点A,B,C,D は同一円周上にあることになります。
弦BC 上の点なんて、出てこないと思うけど。
No.1
- 回答日時:
点Dが円周上にないとすると∠BDC=∠BACが矛盾することを証明するために点Mを使います。
∠BDC=∠BACのとき、点Dは円rの外側にあると仮設をたてます。
この仮説では矛盾することを証明します。
直線MDと円rの交点をPとすると、
∠BDC<∠BPC
点Pは円周上の点なので、弧BCに対して等しい弧に対する円周角は等しいので、
∠BAC=∠BPC
よって、∠BDC<∠BACになって仮説の∠BDC=∠BACに矛盾するので、点Dは円rの外側の点ではない。
ということがわかります。
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