年金現価係数と複利現価係数を用いた計算、どうしても理解できない。

お世話になります。
資格の勉強をしております。

「投資の経済性分析」というジャンルの問題におきまして、
毎年のキャッシュフローを現在価値に割り引く計算が理解できておりません。

年金現価係数を用いて計算した場合と、複利現価係数を用いて計算した場合とで
NPVが一致しないのです。いったい何がいけないのでしょうか？

問題を簡素化して下記に記述します。

【CF】
1年度（期末）CF　０
2年度（期末）CF　50
3年度（期末）CF　50

【複利現価係数】
1年　0.952
2年　0.907
3年　0.864

【年金現価係数】
1年　0.952
2年　1.859
3年　2.723

この場合の１年度（期首）におけるNPVを求めます。

■解法１
50×0.907+50×0.864＝88.55

■解法２
50×1.859×0.952＝88.4884

■解法3
50×（2.723-0.952）＝88.55

私は、解法１～３全て正しいと思うのですが、数値が合いません。この問題の解答解説では、解法２が正解となっております。

また別の問題集で、同様の問題を解いた際、「こんどこそは間違えないぞ」と意気込んで解法２を用いて解いたところ、答えが合わず。解説を読むと、その問題は解法１を用いておりました。

No.1 ベストアンサー 回答者： gHeh 回答日時： 2020/10/20 01:31

考え方はどれも合っていますよ。

あとは端数処理と、問題集の作成者の狙いが互いに異なっていることとの違いでしょうね。


端数処理は、小数点以下第10位くらいまで数字を出せばほとんど差異がなくなります。そこまでやってどんな意味があるのかと思いますが。。。意味ある桁に留めれば、どうしたって差異が出ます。

作成者の狙いは、何を覚えて欲しいのかの違いでしょう。この人はこっちを覚えて欲しいと思っているんだな、とちょっと上から目線でいれば、多少は気がまぎれるかと思います。あるいは、テキストで設問の直前に書かれている説明文、または問題集と対応するテキストの説明文を読むと、どの解法を求められているのか分かる場合もあります。マニアックなテキストの読み方ですけどね。


そして、何より大事なのは、理論的には解法1～3はどれも同じ結果で、複利現価係数からでも年金現価係数からでも解けるようにしておくことですね。

問題に足を引っ張られないように。。。足引っ張るなー！と問題に突っ込みつつ、頑張ってください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

来週、国家試験を控えているのですが、割引計算で悔やまれるミスをしたくないと思い、ずっと不安な気持ちでおりました。独学なので相談できる方もおらず、思い切ってここに質問を投稿してみてよかったです！自信をもって臨むことができます。ありがとうございました！

お礼日時：2020/10/20 13:11