マクロ経済の問題です。

ある国の生産関数が、
Ｙ＝40√Ｌであり、労働供給は100で一定とする。
名目賃金および物価水準Ｐは伸縮的であるとする。
(1) 総供給曲線を求めよ。
As曲線は労働市場を均衡させるｙとｐの組み合わせである。
労働需要はMpL=W/Pより
20√Ｌ＝Ｗ/P

√L=20Ｐ/Ｗ
Y/40=20P/W

労働供給は100であるため…・

いつもなら名目賃金ｗが一定で
MPL=W/pでAS曲線が求まるのですが
今回はＷが一定でないのでどうしたらいいのかわかりません。
ご教授お願いします。

質問者からの補足コメント

• (2)貨幣需要Mdは利子率に依存せずにMｄ＝４PYであるとし、
  貨幣供給量は1600であるとする。総需要曲線を求めよ。
  ：総需要は財市場と貨幣市場を均衡させると思うのですが、
  これだけの式でどのようにして総需要曲線を求めるのでしょうか？
  
  (3)貨幣賃金を求めよ。
  :これは(１）と（２）の答えを連立すれば求まると思います。
  
  （４）貨幣賃金が(3)を上回る水準で、硬直的であるとしよう。
  財政政策は産出量を拡大する効果を持つだろうか？理由を説明せよ。

    補足日時：2020/10/27 13:20

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/30 15:44

確かにこうなりますが、これは財市場は全く考慮していませんがそれでも良いのでしょうか？古典的な貨幣数量説の世界は、財市場と貨幣市場を切り離すことが関係しているのでしょうか？

(4)これまでだったら常に名目賃金が一定だったのですが
今回は上回る水準で一定なのでどうすればいいのかがわかりません。

財市場を考慮していない？
この経済は、１財-1要素（労働)-１通貨のモデルで、資本も、債券等の金融資産もない、シンプルな経済だ。主体は労働者と、労働を雇い、財を生産する企業、それから労働者・経営者である消費者の３つ、企業は競争企業で利潤（売上と労働へ支払う賃金の差）を最大化し、利潤は消費者に分配さる。消費者の所得は賃金と利潤からなり、すべて消費される（貯蓄はない）。政策決定者は通貨を増やすときは、通貨を発行すると、ヘリコプターマネーとして消費者に分配する。

財市場は
AS: P = WY/800
AD: P= 400/Y

労働市場は
労働需要: 20/√L=W/P
労働供給：L = 100

を解くことでこの経済の均衡は以下のように得られる。
Y=400
P=1
W=2
L=100

いま、賃金を
W=Wo ＞２
に固定したとする。そのときの均衡は財市場、労働市場のWをWoで置き換え、L=100をY,P,Lの均衡値を決定する方程式群から除く。Woは内生ではなくパラメータ(定数）となる。つまり、
P=WoY/800
P=400/L
20/√L=Wo/P
となる。
解くと、このときの均衡値は
Y=400/√(Wo/2)
P＝√(Wo/2)
L=100/(Wo/2)
となる。比較を容易にするため、たとえば、Wo=3(２からの50%の上昇）と置いて近似値を計算すると
Y=326.5
P=1.23
L=66.7
と、GDPは減少し、失業は０（完全雇用）から43.3に増える。物価は23%上昇し、実質賃金W/Pは44%上昇する。財政支出を拡大したら、どうなるか、たとえば、０から10だけ増やすなら、このシンプルな経済ではその分だけ政府消費にまわるだけでGDPは増えない。GDPを増やす唯一の方法はMを増やすことだ。

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/29 08:39

NO3の訂正。

＞3)について書くと、あなたが求めた労働需要曲線（逆労働需要曲線）と労働供給曲線L=100より
W/P=20√L
L=100
より、実質賃金W/Pは
W/P=200
と求まる。財市場で求まったP=１を代入すると名目賃金は
W=200
と求まる。

の部分は

＞3)について書くと、訂正した労働需要曲線（逆労働需要曲線）と労働供給曲線L=100より

W/P=20/√L
L=100
より、実質賃金W/Pは
W/P=2
と求まる。財市場で求まったP=１を代入すると名目賃金は
W=2
と求まる。

と直してください。あなたが求めた労働需要曲線を確認しないで、そのまま使ってしまった間違いです。生産関数はY=40√Lだから、MPLは20√Lではなく、MPL=ｄY/dL=40(1/2)L^(-1/2)=20/√Lが正しい。

(4)についてはあなたの意見は？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
M=Md
M=4PY
P=M/4Y
M=1600を代入して
P=400/Y
確かにこうなりますが、これは財市場は全く考慮していませんがそれでも良いのでしょうか？
古典的な貨幣数量説の世界は、財市場と貨幣市場を切り離すことが関係しているのでしょうか？

(4)これまでだったら常に名目賃金が一定だったのですが
今回は上回る水準で一定なのでどうすればいいのかがわかりません。

お礼日時：2020/10/29 10:36

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/29 05:53

>貨幣需要Mdは利子率に依存せずにMｄ＝４PYであるとし、

貨幣供給量は1600であるとする。総需要曲線を求めよ。
：総需要は財市場と貨幣市場を均衡させると思うのですが、
これだけの式でどのようにして総需要曲線を求めるのでしょうか？

M=Md
M=4PY
P=M/4Y
M=1600を代入して
P=400/Y
がAD曲線です。No2で回答したAS
Y=400
と相まって均衡物価P＝１決定される。
P-Y平面でASは垂直の直線Y=400であり、AD曲線は直角双曲線P=400/Yです。この経済は古典的な貨幣数量説の世界です。通貨供給量Mがたとえば1600から2倍の3200に増えると、物価１から２へと2倍に上昇する。

(3)について書くと、あなたが求めた労働需要曲線（逆労働需要曲線）と労働供給曲線L=100より

W/P=20√L
L=100

より、実質賃金W/Pは
W/P=200
と求まる。財市場で求まったP=１を代入すると名目賃金は
W=200
と求まる。

(4)についてはあなたの意見は？

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/28 16:20

訂正。

>ＷとＰが完全に伸縮的なら、労働市場は完全雇用が実現する。L=100,よってY=√100=10。
Ｐを縦軸に、Ｙを横軸にとったＡＳ曲線は横軸のY=10のところで垂直な直線となる。

⇒

ＷとＰが完全に伸縮的なら、労働市場は完全雇用が実現する。L=100,よってY=40√100=400。
Ｐを縦軸に、Ｙを横軸にとったＡＳ曲線は横軸のY=400のところで垂直な直線となる。

と直してください。よく見ると、生産関数はY＝√Lでなく、Y＝40√Lであったので直しました。この経済はケインズが「古典派」と呼んだ経済なので、いつでも完全雇用が実現する。

この回答へのお礼

了解致しました。
ありがとうございます。

続きの質問をご教授お願いします。

(2)貨幣需要Mdは利子率に依存せずにMｄ＝４PYであるとし、
貨幣供給量は1600であるとする。総需要曲線を求めよ。
：総需要は財市場と貨幣市場を均衡させると思うのですが、
これだけの式でどのようにして総需要曲線を求めるのでしょうか？

お礼日時：2020/10/28 21:48

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/27 06:09

ＷとＰが完全に伸縮的なら、労働市場は完全雇用が実現する。

L=100,よってY=√100=10。
Ｐを縦軸に、Ｙを横軸にとったＡＳ曲線は横軸のY=10のところで垂直な直線となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そういう考え方でしたか…
実はこの問題には続きがありまして、
続きの方も解法がわかりませんのでご教授お願いします。

お礼日時：2020/10/27 13:14