α＝exp（2πi/9）の最小分解体は何になるでしょうか？ 解説していただけると助かります。

α＝exp（2πi/9）の最小分解体は何になるでしょうか？

解説していただけると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/31 14:08

α の「最小多項式」の言い間違いなら、答えは

よく知られた 9 次の円分多項式
Φ9(x) = (x^9 - 1) / ( Φ1(x) Φ3(x) ) = x^6 + x^3 + 1.

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/31 14:05

↓ここにも書いたけど...

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11987797.html
「最小分解体」の定義の細部にもよるが、
定数式 α の Q上最小分解体は Q(α)、または
「1次未満の式に最小分解体は定義されない」
のどちらか。 どちらの流儀で習った？

この回答へのお礼

Q（α）と習いました

お礼日時：2020/10/31 19:41