次の条件付き確率密度関数についてご教授お願いいたします… 確率変数Xの確率密度関数が f(x)＝ce

次の条件付き確率密度関数についてご教授お願いいたします…
確率変数Xの確率密度関数が
f(x)＝ce^-2x*sin(x) 範囲0≦x≦π
0 範囲上記以外

について
X≦π/2が成立する時、π/4≦X≦3π/4である条件付き確率を求めよという問題が分かりません…
実数定数であるcの値は
c＝5e^2π/(e^2π+1)という値は出ており
また
∫e^-2xsin(x)＝-2sin(x)-cos(x)/5e^2x +C(Cは積分定数)
ということまでは求めることが出来ています。
どなたかご教授お願いいたします

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/11 15:25

> f(x)＝ce^-2x*sin(x)

がどういう式なんだか、カッコが適切に付いてないからさっぱりわからんが、ともあれ、
　　P(A|B) = P(A∧B)/P(B)
　　A: π/4≦X≦3π/4
　　B: X≦π/2
だから、
　　P(A|B) = (∫{π/4≦x≦3π/4 ∧ 0≦x≦π/2} f(x)dx) / (∫{0≦x≦π/2} f(x)dx)
を計算しろってことですが、さて、何にお困り？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/11 13:58

＞X≦π/2が成立する時、π/4≦X≦3π/4である条件付き確率

「π/4≦X≦3π/4」が「X≦π/2が成立する時」の範囲外にもあるから、「条件付き確率」にならないと思います。

何か、問題の内容に間違いがありませんか？