連続一様分布

[0, 5] に台を持つ連続一様分布に従う独立な確率変数 X1, X2, · · · , Xn を考えると、Xi の平均と分散はどのように表されますか？
基本的なことですが、教えてくれると助かります

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/30 17:40

確率密度関数は

　　φ(x) = if (0≦x≦5) then 1/5 else 0
平均と分散はX1〜Xnのどれでも同じで、それぞれ
　　E[Xi] = ∫x φ(x) dx (積分は0〜5の定積分)
　　V[Xi] = ∫((x-E[Xi])^2) φ(x) dx (積分は0〜5の定積分)
です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/30 17:31

確率分布には関係なく、得られたデータ X1, X2, · · · , Xn から「平均」と「分散」を求めればよいです。