集合N上で、x・y＝gcd（x.y）と定義すると、二項算法を満たすことは明らかだと思いますが、この証

集合N上で、x・y＝gcd（x.y）と定義すると、二項算法を満たすことは明らかだと思いますが、この証明をきちんと書くとどうなるでしょうか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2020/12/01 17:38

ご質問のx・yは（Nを0を含まない自然数とするとき）N×N→Nの写像ですから二項演算であることは自明。

　さて問題は
(1)「二項算法を満たす」という謎の言葉が、具体的にどういう性質を満たすことなのか、を明確にして、
(2) その性質をx・yが満たすことを証明する。
ってことです。