微分方程式の問題について。 写真の問題の解答について疑問なのですが、1＋z=0は明らかに解だとなぜ言

微分方程式の問題について。

写真の問題の解答について疑問なのですが、1＋z=0は明らかに解だとなぜ言えるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/03 15:22

わかりにくいですかね

1+z=0が解
つまりz=-1が明らかに①の解だと言っていますよね

どうしてかというと　z=-1のとき
dz/dxは　ｚをxで微分ということですから
(-1)をxで微分することになります
定数の微分は０ですから
z=-1の時は
dz/dx=(-1)'=0です
また　1+z=1+(-1)=0
ゆえに　z=-1のとき
0=0より
dz/dx=1+zが成り立つということです
つまりは　z=-1(⇔1+z=0)は①の解であるということになります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。分かりやすくて本当に助かりました。

お礼日時：2020/12/03 15:42

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/03 14:36

1+z=0のとき ⇔z=-1だから

①の右辺＝０
また　dz/dx=(-1)'=0
ゆえに①の左辺=0
このことから1+z=0は①の解です