hcpのすべり系について．

hcpのすべり面はすべり方向と直交するのでしょうか．
せん断ひずみによって滑るので直交すると思っています．

また，{10-11}<-1-123>の一次錐面のすべり系に関してなのですが，これが直交するときの組み合わせが知りたいのですが，hcpのc軸とa軸での基底の大きさの違いによりどう計算すればよいかが分かりません．ちなみにチタンについて考えており，c/a=1.587です．

アドバイスお願いします．

質問者からの補足コメント

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  回答ありがとうございます。
  
  すみません、面の法線ベクトルと滑り方向ベクトルが直交する、の間違いでした。
  おっしゃる通りもう少し勉強し直します。
  
  一つだけ補足なのですが、この質問をした理由として、現在プログラムを書いておりそこでhcpの滑り系を入れなければならないのですが、その際座標系をxyzの3つの基底のベクトルに直さなければなりません。たとえば(10-11)[-1-123]はhcpの座標系では内積が0になり正しいように思ったのですが、xyz座標系に変換したところ内積が0にならず表現方法が分からなくなってしまいました。おそらくhcpの基底の長さの違いからこのようなことが起こると思ったのですが、、、。もし何かあればまたアドレスお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/12/05 01:06

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2020/12/05 14:53

> xyz座標系に変換したところ内積が0にならず表現方法が分からなくなってしまいました。

もしもプログラムでの計算結果がゼロではなかったという意味であれば、具体的に内積の値を確認して下さい。ほぼ0であるのなら、単なる計算誤差でプログラム上で内積がゼロかどうかの判定基準が適切ではないだけ。

そうでない(0とはかけ離れた値になってる、手計算で0にならなかった)のなら、xyz座標系への変換や内積をどう計算したのかがが分からないの何とも言えませんが、内積云々と言う前にxyz座標系への変換が正しく行えているのか(変換後の面の法線、方向は変換前のものと平行になっているのか)を確認した方がいいでしょう。

この回答へのお礼

色々変えた結果ほぼ0 になりました．．．
こんな幼稚な質問に付き合っていただきありがとうございました．

お礼日時：2020/12/07 17:52

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2020/12/05 00:19

> hcpのすべり面はすべり方向と直交するのでしょうか．

hcpに限らず、滑り面と滑り方向は平行以外はあり得ないと思いますが、どうして直交すると思ったのでしょう？

> hcpのc軸とa軸での基底の大きさの違いによりどう計算すればよいかが分かりません．
基底の長さが違うだけでどうしたらいいのか分からなくなるのなら、まずは正方晶のようなもっと単純な例で(hkl)がどんな面を表すのか、[hkl]がどんな方向を表すのかを考える事をお勧めします。
※基底が直交してない事がネックになっているなら三斜晶(ユニットセルが一般の平行六面体)の場合の話を考えた方が良いかも。
hcpでよく使われる指数は特殊な部分があるので、いきなりhcpについて考えるのは混乱するだけです。