マクロ経済体系についての質問です。

Y＝C＋I＋Gという国内総生産の公式があります。　C＝0.8＋10　I＝50　G＝40である時
Y=500になります。Gの値を10上げたときYは50上昇するのですがなぜ国内総生産の増加額が政府支出Gの増加額より大きくなるのか疑問に思いました。その理由が分かる人いませんか?

質問者からの補足コメント

• すみません　回答を理解し前回の質問は締め切らせていただきました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/12/21 17:40

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/12/21 17:13

あなたにはここで（↓）

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12090496.html

回答したが、質問はまだ閉じられていない。理解できていないということだろうか？次々と質問しないで、一つひとつ解決していったらどうか？それが理解できたら、この質問の回答に移ることにする。

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/12/21 19:00

C=0.8+10

ではなく、
C=0.8Y+10
ですね！
Y=C+I+G
ですから、いまGが40から50へ10だけ増えると、右辺は10だけ増えるので、左辺のYはただちに10だけ増える。しかし、これで終わりではない。消費の式（消費関数という）を見てください。CはYが10増えると、10×0.8＝８だけ増える。すると、また最後の式を見てください。右辺のCが8増えると、左辺のYは8だけ増える。このプロセスを繰り返すと、結局Yの増分は
10+0.8×10+0.8×（0.8×10）＋0.8×（0.8×0.8×10)+・・・
＝10 + 0.8×10＋(0.8)^2×10＋(0.8)^3×10＋・・・
=10(1+0.8+0.8^2+0.8^3+・・・）
＝10×1/(1-0.8)
= 50
となる。()の中の計算には「等比級数の和」の公式を用いた。当初のGの増加の5倍の50のGDPが生み出されることになる。この
1/(1-0.8)＝５
を乗数とよぶ。つまり、当初のGの増加の「乗数倍」のGDPが生まれる。

より一般的には
Y＝C＋I＋G＝cY+Co+I+G
Yの増分をΔY,　Gの増分をΔGと書くと、両辺の増分を計算すると
ΔY＝cΔY＋ΔG
(1-c)ΔY＝ΔG
ΔY＝ΔG×1/(1-c)
となる。この問題ではc=0.8、ΔG＝10なので、ΔY＝10/0.2＝50となる。最終的にはYは50だけ増える、ということだ。