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経済に二人の消費者がいて、それぞれの効用関数をU1=x1y1, U2=x2y2 とする。x財が私的財、y財が公共財のとき個人1と2の効用関数はどのようなかたちになるか。

という問題があったのですが、どうなるのでしょうか。そもそも公共財と私的財でかたちがかわるのかすらわかりません。 
教えていただけると助かります。

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A 回答 (2件)

公共財の供給量をGと書くと


U1 = x1G
U2 = x2G
となるでしょう。公共財Gが与えらると、個々の消費者はそれを相手とは異なる量において消費することはできない。G全体が各消費者の効用関数にはいってくるからだ。各消費者の間で効用関数が異なる、もっと一般的な場合には
U1 = u1(x1,G)
U2 = u2(x2,G)
となる。要するに、公共財の消費はGで、各消費者の間で同じ値がはいる。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ということは、U1とU2の関係性がわかる数値が出ていないので言葉は悪いですが無差別曲線のような線をふたつ引けばよいのでしょうか?

お礼日時:2016/08/06 19:18

というより、質問の、「・・どのようなかたちになるか」というのはかならずしもどのようなグラフ・図になるのかを尋ねているわけではないでしょう。


グラフで示したいなら、Gを縦軸に、x1,x2を横軸にとって無差別曲線を描くなら、通常の無差別曲線群(この場合直角双曲線群)になりますが、縦軸のあるレベルのGで(その水準で公共財が供給されているとして)水平線を引くと、各消費者の私的財の消費量x1,x2は水平線と無差別曲線との交点の横座標になる、ということを示すことぐらいではないでしょうか?
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この回答へのお礼

たしかに、グラフならグラフをかけといいますね。
ありがとうございました。

お礼日時:2016/08/06 21:27

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