式変形について。 写真の式変形なのですが、どうして下線部のような式が導き出されるのかよく分かりません

式変形について。

写真の式変形なのですが、どうして下線部のような式が導き出されるのかよく分かりませんでした。等比数列の和の公式を使ったのですが、合いませんでした。教えて頂けないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/12/22 23:30

k^(n-2)+k^(n-3)+……+ k^m + k^(m-1)

=k^(m-1)+k^m+……+k^(n-3)+k^(n-2)
初項 k^(m-1)、公比 k 、項数 n-m の等比数列の和です。
したがって、
k^(m-1){1-k^(n-m)}/(1-k)

項数については、例えば k^2+k^3+k^4+k^5 のとき、
5－２+1＝４
よって、
(n－2)－(m－1)+1=n－m
です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2020/12/29 12:44

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/22 23:28

指数が見えないんだけど, あなたがやったらどうなった?