これってどうして Tl cos60=mg l/2 sin60 なんですか？ Tl sin60=mg

これってどうして
Tl cos60=mg l/2 sin60 なんですか？

Tl sin60=mg l/2 cos60 じゃないんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/04 15:59

左辺について

TをLの方向と、Lと垂直な方向に分解して
角度などを図形的にしっかり処理すれば　TのLに垂直な成分がLcos60になることが分かるはずですが・・・
こういう処理が苦手な人は次のように考えておくと良いです

モーメント＝力ｘ腕の長さ
これで覚えておくことです
ただし、　腕の長さとは
力を表す矢印を延長して直線にして（この延長線を力の作用線といいますよね）
回転軸と直線（作用線）の最短距離のことを言います
つまり　回転軸からTまたはTの延長に垂線をおろしたとき
この垂線の長さのことを腕の長さといいます
ご質問では
図の直角三角形の底辺を垂線とみなして
cos60=底辺/斜辺ですから
腕の長さ＝垂線の長さ＝底辺＝斜辺xcos60=Lcos60です
ゆえに　モーメント＝力ｘ腕の長さ＝T（Lcos60)です
右辺も同様に　腕の長さを意識してモーメントを考えてみてください

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/01/04 16:59

忖度で分かりますが本当はsin60ではなくてsin60°と書くべきです。

sin60だと「60ラジアン(≠60°)の正弦」と言う意味になるので。