高校数学（分数と小数） 有限小数を選ぶ問題なんですが、分母の素因数が2，5だけからなるものが有限小数

高校数学（分数と小数）

有限小数を選ぶ問題なんですが、分母の素因数が2，5だけからなるものが有限小数であるのなら、なぜ625（＝5^4）は有限小数なのでしょうか？2ありませんよね？

質問者からの補足コメント

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  皆さん回答ありがとうございます！
  どうやら私の勘違いだったようですね…(¯꒳​¯٥)
  ご迷惑をおかけしましたっ…⁄(⁄ ⁄>⁄-⁄<⁄ ⁄)⁄
  
  また、ベスアンは個人的に分かりやすかった回答を選ぼうと思います。
  ご了承ください。

    補足日時：2021/02/15 23:56

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/15 21:23

分母が 625 の分数 と云う事ですか。

1/625=0.0016 で 有限小数ですが。
「分母の素因数が2，5だけ」ではなく、
「分母の素因数が 2 と 5 の両方だけか、どちらか一方だけ」です。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/02/15 23:54

「2 と 5 のどちらでもないもの」がない.

No.4 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/02/15 21:25

有限小数は，無限小数に対するものですから，小数の桁数が多くなってもいつか割り切れる。

分母の素因数が2，5だけからなるものというのは，分母が2，または5の意味ではないでしょうか。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/15 21:21

625 の既約分数表示は 625/1 で、その分母は 1 です。

1 に、 2, 5 以外の素因数はありませんね？ このことは、
625 に小数点以下が無く、有限小数であることと対応しています。
話はあっていますよ。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/02/15 21:10

＝(2)^4/｛(2)^4(5)^4｝

になるからです。