一片の長さが2である立方体ABCD-EFGHがあり、ABCDのA点を中心とする半径1の円、弧RSがあ

一片の長さが2である立方体ABCD-EFGHがあり、ABCDのA点を中心とする半径1の円、弧RSがある。動点Pが弧RS上を動くとき、PExPGんの最小値を求めよ。
これわかる方教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/16 16:04

No.1 です。

失礼、間違えていましたね。

下記に訂正します。

弧RS って、ABCD のある平面上にあるのかな？
そして、E は A の真下、G は対角線上の C の真下にある。

だったら EP は常に一定の √5。
PG は、P が ABCD の対角線 AC 上にあるときに最も短くなり
　√[2^2 + (2√2 - 1)^2] = √(4 + 8 - 4√2 + 1) = √(13 - 4√2)

従って、PE × PG の最小値は
　√5 × √(13 - 4√2) = √(65 - 20√2)

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/02/16 13:15

PG は、P が ABCD の対角線 AC 上にあるときに最も短くなり

　√[2^2 + (2√2-1)^2] = √(13-4√2)

従って、PE × PG の最小値は
　√5 × √(13-4√2) = √(65-20√2)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/16 12:14

弧RS って、ABCD のある平面上にあるのかな？

そして、E は A の真下、G は対角線上の C の真下にある。

だったら EP は常に一定の √5。
PG は、P が ABCD の対角線 AC 上にあるときに最も短くなり
　√[2^2 + (√2)^2] = √6

従って、PE × PG の最小値は
　√5 × √6 = √30