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マクスウェル方程式ってどのような方程式なのですか?divB=0やdivD=pはなんとなくわかります。磁荷は存在しないから湧き出し0、電束密度は電荷密度による、それくらいしかわかりません。高校生にわかりやすく教えてください。、一応物理は履修済みです。

「マクスウェル方程式ってどのような方程式な」の質問画像
gooドクター

A 回答 (6件)

①理論電磁気学(紀伊國屋書店、砂川重信著)


電磁気学の教科書と言えばこれ。
電磁気を勉強するなら、ぜひ持っておきたいところ。
難しいので今は無理だけど、いずれ使うので長期的には損はしない。

②新しい電磁気学(培風館、太田昭男著)
簡単だがちゃんと大学の内容、(確か)ベクトル解析の説明もある。
大学院試験までいける。今読むなら①よりこっち。

③物理数学入門I  線型代数とフーリエ級数(丸善、Chun Wa Wong著)
マジでおすすめ。「使う物理数学」の決定版。
ベクトル解析が載っていたかは記憶にないけど、たぶんのってます。
なぜか絶版ですが、中古なら買えるのでⅡも合わせて買っておくとよいです。
隠れた名著。

④有名なもの
みんな買うのはこのあたり。
https://yobinori.jp/review/vector-analysis-book. …

ベクトル解析とか電磁気は多くの理工系の学生が使うので、
良品の中古があふれています。
中古で十分。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。漁ってみます笑

お礼日時:2021/04/11 10:20

銅線を筒に巻いて電流を流すと電磁石ができますよね。


あれが1番目の式です。
つまり
「電流が流れると磁場が回る」
って性質ですね。
また、
「電場に変化があっても、その周りに磁場が回ります」

それと逆に
「磁場に変化があると、その周りに電場が回ります」
というのは2番目の式です。

なので、
 磁場が回る⇒電場が回る⇒磁場が回る⇒電場が回る⇒・・・
って広がっていきそうですよね。
これが電磁波、つまり光です。

Maxwell方程式は
・上の2式は光を説明する
・3番目の式はモノポール(NだけとかSだけの物質)がないことを示す
・4番目の式からは、電荷の分布が与えられた時の電位分布を計算できる
って、まずは理解しておきましょう

高校生でこういうことに興味を持つのはとてもうれしいですね。
この辺の数学は「ベクトル解析」と言います。
大学1年の内容ではありますが、比較的とっつきやすい数学なので、
興味があれば本を買ってみてください。
電磁気学の教科書にもベクトル解析は載っていますから、電磁気学の
教科書を買うのでもよいと思います。
良い本がわからなければ聞いていください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。どんな本がいいですか?

お礼日時:2021/04/10 21:59

まあ、表記方法にもよるけど、それぞれは



・電場の変化または電流によって、磁場が生じる。
・磁場が変化すると、電場が生じる。
・磁束は保存される。磁力線に終わりも始まりもない。
・電場は、電荷によって発生する。

ってことですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/04/10 21:59

未回答の3番目並びに4番目の式はどちらも「ガウスの法則」あるいは「ガウスの定理」と言います。

3番目の式が「磁束密度に関するガウスの法則」で、一言で言えば「モノポールは存在しない」と言う内容になります。4番目の式は「電束密度に関するガウスの法則」で、基本的には(電荷に関する)クーロンの法則を書き換えたものです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/04/10 21:59

>rotは恐らく回転ですか?



成程。ベクトル解析の理解はそのくらいなんですね。

rot は単位面積あたりの回転。
ベクトル場Aの中に小さな円 0 を置いて、円に沿って線積分
すると、微小円の面積ベクトル(面の面積になっていると向きを含むベクトル)を dS とすると
∲[o]Ads ≒ rotA・dS
となります。
rotAはベクトルで、方向は渦の回転軸の方向を表し(右ねじ方法が正)、
その大きさは渦の強さを表しています。
つまり、ベクトル場の渦の巻き具合を渦の向きも含めて示すものなんですが、これでわかるかな?

こんな本を読んだ方が良いかも。
https://www.kspub.co.jp/book/detail/1546622.html

1番目の式はアンペールの法則の微分版。
電流が流れるとその周囲に渦状に磁場が現れることを示してます。
第2項は変位電流と呼ばれていますが、
これが電流と同じ役割をすることが発見されるまで結構長い時間が
かかったとか。

2番目の式はファラデーの電磁誘導の法則の微分版。
時間変化する磁場の周辺には渦状の電場が発生します。
渦に沿ってコイルを置けば起電力が取り出せます。
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この回答へのお礼

ベクトル解析知らなかったです。本のご紹介もありがとうございます。

お礼日時:2021/04/10 22:00

力量を知りたい。


高校生で div が分かるのは素晴らしいと思いますが
rot もわかりますか?
わかるなら話が早いです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。rotは恐らく回転ですか?電流(電荷)の変化の周りに磁場ができると言うことでしょうか?

rotE=-dB/dt(すいません偏微分の記号の打ち方がわかりません。)は恐らく電場は磁束密度変化による、と、多分ファラデーの電磁誘導の話でやった気がします。

お礼日時:2021/04/09 10:19

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