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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>「この中に」というのは「袋の中に」ということですか?
違うでしょ。
「取り出した3個の中に」ということでしょう。
数学の前に、日本語大丈夫?
X=0 の場合
①1回目黒(確率 3/9)、2回目黒(確率 3/9)、3回目黒(確率 3/9)
②1回目黒(確率 3/9)、2回目黒(確率 2/8)、3回目黒(確率 1/7)
X=1 の場合
(i) 1回目が白
①1回目白(確率 6/9)、2回目黒(確率 3/9)、3回目黒(確率 3/9)
②1回目白(確率 6/9)、2回目黒(確率 3/8)、3回目黒(確率 2/7)
(ii) 2回目が白、(iii) 3回目が白の場合も同様に。
実は、3つとも順番は違っても確率は同じ。なので3倍(=3C1)すればよい。
X=2 の場合
同様に出る回数で場合分け。
逆に「黒の回数」で場合分けした方が簡単かな。
これも、実は3つとも順番は違っても確率は同じ。なので3倍(=3C2)すればよい。
X=3 の場合
①1回目白(確率 6/9)、2回目白(確率 6/9)、3回目白(確率 6/9)
②1回目白(確率 6/9)、2回目白(確率 5/8)、3回目白(確率 4/7)
これで、各々の「確率分布」が求まるよね。
「期待値」はX の値とその確率をかけて、全ケースで合計すれば求まります。
きっと自分じゃできないんだろうから
①の場合の確率分布:
X=0 の確率 1/27
X=1 の確率 2/9
X=2 の確率 4/9
X=3 の確率 8/27
確率分布なので、全部足せば「1」になるよね。
②の場合の確率分布:
X=0 の確率 6/504 = 1/84
X=1 の確率 108/504 = 3/14
X=2 の確率 270/504 = 15/28
X=3 の確率 120/504 = 5/21
確率分布なので、全部足せば「1」になるよね。
期待値は
① 0 × (1/27) + 1 × (2/9) + 2 × (4/9) + 3 × (8/27) = 54/27 = 2
つまり、平均的に「3個のうち白は2個」
② 0 × (1/84) + 1 × (3/14) + 2 × (15/28) + 3 × (5/21) = 1008/504 = 2
つまり、平均的に「3個のうち白は2個」
この回答へのお礼
お礼日時:2021/04/16 17:07
すみません^^数学の前に日本語の勉強をしなければならないですね。(;^ω^)解読力のない僕でもわかるように解説していただきありがとうございます。
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