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- 回答日時:
多変数の因数分解で手が止まったら、することはいつもひとつ。
どれか1個の変数の1変数多項式と見て整理するのでした。
今回の式を a の多項式と見ると、
(a+b-c)(ab-bc-ca)+abc
= ( a + (b-c) )( (b-c)a - bc ) + (bc)a
= (b-c)a² + { - (bc) + (b-c)² + bc }a - (b-c)bc
= (b-c){ a² + (b-c)a - bc }.
{ } 内の2次式を因数分解すれば、
(b-c){ a² + (b-c)a - bc }
= (b-c)(a+b)(a-c).
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