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因数分解を教えて下さい。

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

途中式、解説を付けて頂けると助かります。
中3です。明日がテストで…
助けてくださいm(._.)m

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

素直に一度全部を展開しましょう。



a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc  次にaについて整理します。

(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c) 

たすき掛けで、 左が b+1と1 右側が bc b+c になれば良いので、
{(b+c)a+bc}{a+(b+c)} =(ab+bc+ca)(a+b+c) となります。

参考まで。
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展開して共通項でくくればいい話でしょ。


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ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc


3abcを三つに分けて考えます。
=(ab(a+b)+abc)+(bc(b+c)+abc)+(ca(c+a)+abc)
=ab((a+b)+c)+bc((b+c)+a)+ca((c+a)+b)
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
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