No.1ベストアンサー
- 回答日時:
素直に一度全部を展開しましょう。
a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc 次にaについて整理します。
(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすき掛けで、 左が b+1と1 右側が bc b+c になれば良いので、
{(b+c)a+bc}{a+(b+c)} =(ab+bc+ca)(a+b+c) となります。
参考まで。
No.2
- 回答日時:
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
3abcを三つに分けて考えます。
=(ab(a+b)+abc)+(bc(b+c)+abc)+(ca(c+a)+abc)
=ab((a+b)+c)+bc((b+c)+a)+ca((c+a)+b)
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
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