この問題の解き方が分かりません 最初っからわからないです

この問題の解き方が分かりません
最初っからわからないです

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/09/02 17:12

(1)

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca =a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
ここから先は、簡単だろ？
ab+bc+ca={(a+b+c)²-(a²+b²+c²)}/2=(1-4)/2=-3/2

(2)もこの応用
(1/a+1/b+1/c)²=1/a²+1/b²+1/c²+2/ab+2/bc+2/ca

1/a+1/b+1/c=1だから、左辺を通分すると(ab+bc+ca)/abc=1
(1)の結果より、abc=-2/3

2/ab+2/bc+2/ca=2(1/ab+1/bc+1/ca)=2(a+b+c)/abc
ここから先は略：必要な部品は出揃った

(3)
(a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2c²a²

(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2a²bc+2ab²c+2abc²=
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)
ここから先は略：必要な部品は出揃った

この回答へのお礼

めちゃめちゃありがとうございます！
おかげで助かりましたぁー！

お礼日時：2018/09/02 19:48