派遣の退職日を転職先に間違えて伝えた

表題についての質問です。
今月初め契約期間中に家族の末期癌発覚から亡くなったため、派遣先を6月はじめに退職しました。
私としては6月初めが退職日の認識でした。

家族の葬儀も終わり新しい派遣先を探し、7月から勤務。ただ、ここで前職の派遣が6月末の退職日になっていることがわかりました。

明日その旨派遣会社に退職日は6月初めではなく6月末である事を連絡予定ですが。

これは履歴詐称となり解雇に相当する理由となりますでしょうか。
自分の無知が招いた事とは言え。不安で仕方がなく相談させていただきました。

どうぞよろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

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  補足失礼します。
  契約は7/3からの出勤ですが事前研修が6/29に丸一日あり、お給料が発生します。
  ただ雇用保険被保険者証の提出は7/3になるのですが、前職の退職日前にある研修は問題ないでしょうか。ほんとに申し訳ありませんが回答いただけると幸いです。よろしくお願いします。

    補足日時：2023/06/26 21:26

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  皆様の言われる通り問題なく無事入社手続き完了しました。直近で色々ありナーバスになりすぎていました。皆様が大丈夫と言ってくれたおかげで心が楽になりました。私にとってベストアンサーは3名様ですが、今回一番早くに回答を頂いたひろし3さんを選ばせて頂きました。
  皆様本当にありがとうございました。

    補足日時：2023/06/29 19:03

No.1 ベストアンサー 回答者： ひろし3 回答日時： 2023/06/26 20:07

間違いは、誰でもあります。

訂正して、気にしないようにしましょう。

No.3 回答者： marine-blue 回答日時： 2023/06/26 20:56

ただの間違えです

No.2 回答者： bagus3 回答日時： 2023/06/26 20:11

初出勤までに前職を辞めていれば問題ないです