因数分解

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2を因数分解みたいにする方法を教えてください
(a-1)(b-1)(c-1)-1になるみたいです

No.1 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2012/05/31 14:12

＞abc+a+b+c-bc-ca-ab-2

＝ａｂｃ－ｂｃ－ａｂ＋ｂ－ｃａ＋ｃ＋ａ－１－１
＝（ａ－１）ｂｃ－（ａ－１）ｂ－（ａ－１）ｃ＋（ａ－１）－１
＝（ａ－１）（ｂｃ－ｂ－ｃ＋１）－１
＝（ａ－１）｛（ｂ－１）ｃ－（ｂ－１）｝－１
＝（ａ－１）（ｂ－１）（ｃ－１）－１

になりました。

この回答へのお礼

その通りです ありがとうございました

お礼日時：2012/05/31 17:52

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/05/31 14:19

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 = (a-1)(b-1)(c-1)-1 の成立を示すことが目的なら、

右辺を展開すればそれだけで済む。 左辺が与えられていて右辺を発見したいのなら、
どのように変形したいのか、ゴールを決めておかねば話にならないということ。

この回答への補足

(a-1)(b-1)(c-1)-1になる
という表記からここがゴールだと示したつもりなのですが、ここが一部の人にとってわかりづらく回答しづらくなってしまったのでしょうか
重ねてお詫び申し上げます

補足日時：2012/05/31 17:57

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/05/31 14:14

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2

=abc-a(b-1)-b(c-1)-c(a-1)-2
=a(bc-(b-1))-b(c-1)-c(a-1)-2
=a(b(c-1)+1))-b(c-1)-c(a-1)-2
=(a-1)b(c-1)+a-c(a-1)-2
=(a-1)b(c-1)-a(c-1)+(c-1)-1
=(a-1)b(c-1)-(a-1)(c-1)-1
=(a-1)(b-1)(c-1)-1


結構乱雑ですが、なります。

この回答へのお礼

その通りです ありがとうございました

お礼日時：2012/05/31 17:55

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/05/31 14:13

「因数分解みたいにする」というのが、因数分解みたいな「何を」することなのか？

それを決めないと話が始まらない。
abc+a+b+c-bc-ca-ab-2 と (a-1)(b-1)(c-1)-1 は、確かに同じ式だが、
(a-1)(b-1)(c-1)-1 は因数分解ではないし、
何をしたいのかが決まらなければ、その「方法」など考えようもない。

この回答への補足

他の方は始まってるし方法も考えてますけど伝わらない人もいるんですね 失礼しました

abc+a+b+c-bc-ca-ab-2を(a-1)(b-1)(c-1)-1にしたいんです また、因数分解みたいと表現したのは(a-1)(b-1)(c-1)-1が因数分解ではないからです
すみませんでした

補足日時：2012/05/31 17:54