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鉛筆と消しゴムは合わせて150円で、消しゴムは鉛筆より100円高い。鉛筆はいくらでしょう?

という問題ですが解くまでに時間がかかってしまいました。
早く見つけられる式教えていただけますか?

gooドクター

A 回答 (7件)

150(合計金額)-100(高いぶんの金額)÷2

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直感で消しゴムを30円と仮置きして計算してみると、鉛筆130円と合計で160円になる。



仮置きの値段が高過ぎたので5円安く設定して計算してみると、
25円プラス125円で合計150円。ビンゴ!

、、、とやるんだよ。
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鉛筆がただ(0円)と仮定します。


そうすると、消しゴムは100円です(0円より100円高いから)
合計は、100円で、問題の150円に50円足りません。
鉛筆と消しゴムは、同じ金額足らないので、実は、鉛筆は、0円ではなく、50円の半分、25円です。
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鉛筆を X


消しゴムを Y とすると

X+Y=150 ①
Y-X=100 ②
の方程式を解くと 
②から
Y=100+x
Yを①に代入すると
X+(100+x)=150
2X=150-100
2X=50

X=25円
Y=125円

となります。
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鉛筆をX円とすると、


消しゴム=X+100
X+(X+100)=150
2X=50
X=25
鉛筆が25円と分かるので、消しゴムは100円足して125円、
25+125=150
というのが一般的だと思いますが、慣れれば上記の計算が暗算で数秒以下で出来ます。
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鉛筆を X


消しゴムを Y とすると

X+Y=150
Y-X=100
の方程式を解くと 


X=50円
Y=100円

となります。
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150−100=50円鉛筆。

消費税はふくまない。
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