このようにありますが、共有点が8個であるのを確認するために重解がない事を示さなくていいんでしょうか

このようにありますが、共有点が8個であるのを確認するために重解がない事を示さなくていいんでしょうか

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/20 22:44

偶関数なのでｚ軸に関して対称です。

x≧0 の範囲のグラフを考えると、
2x²－1=0 のとき、つまり、x=1/√2 のとき、最小値－１をとります。
x=0 , 1 のとき、z=1
x<0 の範囲を加えて、4次関数のグラフでｗ型ということで書けそうですが、増減表をかいた方がすっきりとかけそうです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/05/20 22:52

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/20 21:43

8次方程式ということから共有点の個数は8個と導いたのであれば重解がないことや虚数解がないことを示さなければなりませんが、写真の解法はそうではありません。

共有点が8個であることは、②と③のグラフが通る点のうちポイントになるいくつかの点をきちんとチェックしてグラフだけから求めています。最後に8次方程式であることに触れているのは、共有点の個数と方程式の次数が一致しているのでこの8個以外には共有点がないということの確認です。

この回答へのお礼

z＝（2x^2-1）^2−1は増減表を書いてませんがここでは省略しているんでしょうか
三次関数以上なら書くべきですよね？

お礼日時：2021/05/20 22:04