基本粒子の大きさについて

電子やニュートリノといった基本粒子とされている粒子は標準理論では内部構造を持たない大きさ０の粒子とされているということです。しかし、質量ｍ＞０です。これでは質量密度が∞となり、ブラックホール、どころか特異点になってしまうのでは？wikipediaからの俄仕込みの知識なのですが、電子は古典半径と呼ばれる半径を持つ０でない大きさの粒子としても扱われることがあるようなので、密度を論じるときは、これを採用しているのか？それとも、ブラックホールとして（えらい勘違いかもしれませんが）シュワルツシルド半径も一応は定義されているようなので、それが電子の大きさとされているのか？さらに電気的に中性のニュートリノはどうなのか？ニュートリノも質量が≠０ということはわかっているので、∞密度の問題があると思うのですが…。また、実験でも電子に大きさがある兆候はないということなのですが、これは、観測の精度の限界から、測れないほどの小ささではあるが、０でない可能性もあるという解釈でもよいのか？現代の標準理論の研究者や素粒子物理学者はどのように考えているのか、是非、知りたいです。

No.13 回答者： puyo3155 回答日時： 2021/05/27 10:31

>アンサーありがとうございます。

場を基本とするか、波動を基本とするか、なかなかハードな論点ですね。

補足すると、場と波動は、同じ意味です。場が振動して、力や物質のもとである、ボゾンやフェルミオンを生み出すというのが、場の量子論です。粒子をもとにする理論は、マクロの近似以外ありません。

この回答へのお礼

重ね重ねのアンサー、ありがとうございます。場と波動が同じというのは自分にとって、衝撃的な指摘です。

お礼日時：2021/05/27 11:02

No.12 回答者： chiha2525 回答日時： 2021/05/26 19:29

No.5の者です。

回答を読むと理論ありきでこの世が出来ているかのような錯覚をされているように思えます。物理学というのは、自然という正解ありきで始まっている学問なのです。自然の正解が、素粒子と言うのは量子であって、粒子と波動を合わせ持つもの（どちらか、ではないのです）である、というのが今のところの自然の回答なのです。それをどのような理論として解釈するかは、人間側の話でしかないのですよ。

この回答へのお礼

鋭いご指摘に感銘を受けます。自分も、自然に対する態度（といえるかと思いますが）の一つをここに掲示させていただきます。確か、アインシュタインかハイゼンベルクだったかと思います。
『理論が何を観測すべきかを決める』

お礼日時：2021/05/27 11:13

No.11 回答者： puyo3155 回答日時： 2021/05/25 20:55

場の量子論を中心とした標準モデルでは、力も物質も、すべては場がエネルギーで励起して、その振動が伝わるもの。

すべては波動です。それが、相互作用なしに空間を移動すると、ときには粒子のように見えるっていうだけですね。

モデル上、素粒子は大きさはありませんが、質量はある。なので、マクロ的視点で、密度云々言うと、理論は破綻しますね。重力も加味されていないので、一般相対性理論とは統合されていません。相互作用の計算では、発散するので、くりこみという実験値であるスケール以下を置き換えることで、現実世界を記述します。

その理論を乗り越えようと、超弦理論などは、弦のようなもっとプリミティブなものが、振動の形を変えることで、さまざまな素粒子になること、重力を組み入れること、素粒子が大きさをもち発散せずに計算可能なことなどを目指して理論をアップグレードしようとしています。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。場を基本とするか、波動を基本とするか、なかなかハードな論点ですね。

お礼日時：2021/05/26 12:47

No.10 回答者： d9win 回答日時： 2021/05/25 13:45

#4のd9winです。

私は、コンプトン半径r_0が電子の半径として適当であろうと考えてます。そして、m ≡ h / (λ v)と定義しても良いのではないかと思ってます。コンプトン効果は、照射する光子と散乱された後の光子の波長の変化Δλを観測するのですが、そのΔλ値は光子の波長に依存しないという際立った特徴があります。しかしながら、電子の半径の中に、電子を構成する物質波が畳み込まれていると考えれば、光子の波長に依存しないコンプトン波長(λ_0 = 2πr_0)が実際に観測されても不思議ではないでしょう。また、m ≡ h / (λ v)式は、角運動量がh / 2πであるという不思議な関係も含んでいます(m v r = h / 2π)。
勿論、決定的な根拠にはなりませんが、頼りない仮説であつても無いよりましです。何がしかのイメージを持っておけば、後で修正することが出来ます。その時点で最も適当な考え方を選ぶ判断を先送りすべきではないと思います。先送りするだけでは何も生まれません。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。大きさというものは、時間やスピンといった物理量より、より直感的でわかりやすいものと思っていましたが、量子論の領域では、かなり手強い物理量だと思い知りました。

お礼日時：2021/05/26 12:49

No.9 回答者： abikon990-08321-3-29 回答日時： 2021/05/25 13:27

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この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。

お礼日時：2021/05/26 12:52

No.8 回答者： abikon990-08321-3-29 回答日時： 2021/05/25 13:23

ニュートリノは、粒子ではなく、ガンマ線よりも波長が短い電磁波です。

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No.7 回答者： abikon990-08321-3-29 回答日時： 2021/05/25 13:19

電子は、素粒子ではなく、素電子の多数体であり、素電子は、零次元空間＝真の素粒子の大気に生じた渦です。

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No.6 回答者： head1192 回答日時： 2021/05/24 19:12

この場合「大きさゼロ」というのは「数学的な点」という意味で、文字通り空間的な広がりを持たない。

つまり「体積はゼロ」ということ。

じゃあなんでその空間に電荷とか光エネルギーとかの性質があるのかというと、
「それは何らかの物質（つまり素粒子という実体）がもたらすのではなく、その点の空間そのものが示す物理的性質」
と解釈される。

この考えが発展して、量子力学と相まってドブロイ波などの仮説に結びついていった。
我々の感知できない波動的な何かが、その点に電子的あるいは光子的あるいはその他素粒子の性質を与えるのであろう、と。

光や電子が素粒子と波動の両面を示すのも、こう考えるとなんとなくつじつまが合う。
その「波動的な何か」を直接観測し実感することは永劫不可能としても。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。この考え、というかモデルは、場の理論、ということなのでしょうか？

お礼日時：2021/05/25 13:30

No.5 回答者： chiha2525 回答日時： 2021/05/24 19:00

素粒子というのは粒子ではなく量子なんです。

量子と言うのは粒子性と波動性を両方とも持っているものなのです。
もし素粒子が粒子ならば言われるように密度が無限大に発散してしまいますが、量子は領域が狭くなるほどに”そこにある”と言えなくなってくる性質があります。まぁ量子には、根源的な性質ではないのではないかという疑いはあるのですが、今のところはそれが自然が私たちに教えてくれている答えです。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。貴方の説明は、場の理論、と呼ばれるものと理解してよろしいでしょうか？本質は、場であって、それが時には粒子として、時には、波として現れる…。しかし、粒子として現れる場合、やはり、質量密度が気になってしまいます。No.1のアンサーにもあったのですが、確率の雲とでもいう形で広がっているから、体積＝０ではない、あるいは、そのような場合、そもそも、密度という概念自体が当てはまらないということなのか？ちょっと、考えてしまいます。

お礼日時：2021/05/25 13:29

No.4 回答者： d9win 回答日時： 2021/05/24 18:24

素粒子のサイズは議論できないものと見なされていると聞いてます。

ただし、電子についても同じなのですが、一番なじみの素粒子であるだけあって、電子の半径については、電子が発見された120年ほど前から、2, 3の議論があります。古典電子半径r_eとコンプトン半径r_0です。
古典電子半径r_eは、電子を球と見なして、その表面に均等に負電荷が分布するとした時、クーロンポテンシャルq_e /(4πε_0 r)をr_eから無限遠∞まで積分した値がm_0 c^2になる値です(m_0は電子の質量)。電子にサイズがあることは量子力学を持ち出す前に特殊相対性理論から矛盾が起こるようですし、仮に球であるにしても均等に分布する機構の説明も出来ません。ですから、r_eもそう根拠があるとは認められていません。
また、コンプトン波長λ_0を2πで除した値をコンプトン半径r_0と呼ぶことがあります。コンプトン波長λ_0は、電子の総エネルギーをm_0 c^2 = h νとして、m_0 = h ν/ c^2 = h / (λ_0 c)から得る値です。電子が光速の波から出来ているとすると、その運動量(m_0 c = h / λ_0)を特性付ける波長に当たります。この波長λ_0は、X線またはγ線を原子に当てるとその中の電子に衝突して散乱されるとき波長が散乱角度φと共に増える現象で、φ=90°の時のΔλです。電子が物質波なら波長を有するはずで、λ_0はそれと何らかの関係があるのではないかと期待できます。そして波長の2π分の1が半径だろうという程度の話です。

ただ、r_e = α r_0 = α^2 a_0という面白い関係があります。a_0はボーア半径でN. Bohrが唱えた水素電子軌道の半径です。αは微細構造定数(≈ 1/137)で、量子力学では良く出て来る無次元の有名な定数です。この関係は何か意味あり気ですが、誰も説明できた人はいません。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。大変、丁寧な解説、感謝します。No.2のアンサーに対しても書いたのですが、要するに、今のところは、引き出しの奥にしまっておこうということなのでしょう…。

お礼日時：2021/05/25 13:13