基本粒子の大きさについて

電子やニュートリノといった基本粒子とされている粒子は標準理論では内部構造を持たない大きさ０の粒子とされているということです。しかし、質量ｍ＞０です。これでは質量密度が∞となり、ブラックホール、どころか特異点になってしまうのでは？wikipediaからの俄仕込みの知識なのですが、電子は古典半径と呼ばれる半径を持つ０でない大きさの粒子としても扱われることがあるようなので、密度を論じるときは、これを採用しているのか？それとも、ブラックホールとして（えらい勘違いかもしれませんが）シュワルツシルド半径も一応は定義されているようなので、それが電子の大きさとされているのか？さらに電気的に中性のニュートリノはどうなのか？ニュートリノも質量が≠０ということはわかっているので、∞密度の問題があると思うのですが…。また、実験でも電子に大きさがある兆候はないということなのですが、これは、観測の精度の限界から、測れないほどの小ささではあるが、０でない可能性もあるという解釈でもよいのか？現代の標準理論の研究者や素粒子物理学者はどのように考えているのか、是非、知りたいです。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/24 15:36

要するに標準理論ではクォークやレプトンを質点と考えると言うだけの話だと思います。

大きさがないのでそもそも密度と言う概念そのものが成り立ちません。あるいは

δ(x-a)=∞ (x=a)

δ(x-a)=0 (x≠a)

∞
∫δ(x-a)dx
-∞

と言う形で定義されるデルタ関数と言うものを用いてクォーク等の密度を

mδ(x)δ(y)δ(z)

と考えれば、素粒子の密度を矛盾なく記述できると思います。そもそもブラックホールは「ゼロでなかった体積のものがゼロになる」と言うものであって、素粒子のように「初めからゼロ」と同じようには論じるべきではないと思います。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。お礼の欄ではなく、補足に書くことかな、と思いますが、ここに書かせていただきます。貴方のお考えを自分なりに解釈すると、密度というものは、直接測定されるものではなく、例えば、質量と体積を測定し、その次に、得られた値を人間の側が、いわば、勝手に計算して、密度という物理量を定義している。だから、∞が表れて都合が悪いなら、計算をしなければよい、そもそも、人間の決めた定義量なのだから、ということでしょうか？また、ブラックホール（厳密には内部の特異点ということになろうと思いますが）の体積が０になるというのは→０ということで０に収束するという意味でしょうか？それと最初から、体積＝０という場合、そもそも、重力場の強さを表すとき質量密度はパラメータとして計算には入ってこないということですか？

お礼日時：2021/05/25 13:06

No.2 回答者： ibm_111 回答日時： 2021/05/24 14:52

ブラックホール電子というのが提案されたことがあります．

https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_electron
しかし，カー・ニューマン解（電荷，質量，角運動量を持ったブラックホール解）を仮定すると，裸の特異点になってしまいます．

＞現代の標準理論の研究者や素粒子物理学者はどのように考えているのか、是非、知りたいです。

通常，「一般相対論と量子論は統合されていないため未解明」的説明がなされます．

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。つまり、一般相対論と量子論が統合されるまで、そっとしておこうということなのでしょうね…。

お礼日時：2021/05/25 12:53

No.1 回答者： 大地のしもべ 回答日時： 2021/05/24 14:33

物理は全く詳しくなくて恐縮ですが、小さな粒子は量子化されているので、確率的に分布していて、一点では無いのではないからでしょうか。

この回答へのお礼

アンサーありがとうございます。貴方のアイデアは自分が考えていたことの一つと一致します。

お礼日時：2021/05/25 12:52