三角形の問題です。 151の［1］が分からないです。 PA＝3X PB＝2Xになる理由がわからないで

三角形の問題です。
151の［1］が分からないです。
PA＝3X PB＝2Xになる理由がわからないです。
2PAなのでPA＝2Xだと思うのですが何故逆になるのですか？詳しい方教えてください〜

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2021/06/06 14:31

2と3の最小公倍数を使って　2PA＝3PB＝6x　とおくと　PA＝3x、PB＝2x　となります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/06/06 14:39

2PA=3PB

PAが2でPBが3だったら、2×2=3×3となって変な事になる。
PAが3でPBが2で無いといけない。2×3＝3×2となって正しい。

PA:PB=3:2だ、という事だからね。
(PA=3○、PB=2○[○は任意の正の数])

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/06/06 18:11

[比例式の性質]

外項の積は内項の積に等しい
a:b=c:d ⇔ ad=bc

PA:PB=c:d とおくと、dPA=cPB です。
２PA＝３PBなので、 c=3 , d=2
よって、
PA:PB=3:2 です。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございました

お礼日時：2021/06/06 22:14