複素インピーダンスの計算

この問題がどうしても解けません。

インピーダンス負荷に１００Ｖの正弦波交流電圧を加えたとき、流れた電流の大きさが５Ａ、位相遅れがπ／３ｒａｄであった。この負荷インピーダンス［Ω］はいくらか。

という問題です。教えていただけないでしょうか？？
どうかお力をお貸しください。

No.2 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/02/27 22:19

No.1です。

補足質問にお答えします。

>　三角関数？が判らないんです^^;
>　解き方が大分違うのですが、途中までは解いたんです。
>　Ｚ＝１００／５＝２０Ω
>　Ｒ＝２０ｃｏｓπ／３
>　までです...。

その解き方でもいいですよ。
Ｒ＝２０ｃｏｓ（π／３)＝２０×１／２＝１０
Ｘ＝２０ｓｉｎ(π／３)＝２０×(√３)／２＝１０√３
Ｚ＝Ｒ＋ｊＸ＝１０＋ｊ１０√３

２π＝３６０度ですからπ＝１８０度、π／３＝６０度です。
sin(π/3)＝sin60°＝(√3)/2
cos(π/3)＝cos60°＝1/2

６０°の直角三角形の場合、底辺＝１、高さ＝√３、斜辺＝２の比になります。
したがって
sin60°＝(√3)/2
cos60°＝1/2　　となるのです。



π／３が６０度になるのがよく判らないのですが、教えていただけませんか？

この回答へのお礼

何度もありがとうございました！！
基礎がないと、ダメですね^^;

お礼日時：2005/02/27 22:39

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/02/27 20:52

課題だと思いますのでヒントだけ。

π／３遅れと言う事は６０度ですね。
１：２：√３の関係から電流を複素表示するとＩ＝２．５＋ｊ２．５√３
インピーダンスＺ＝Ｖ／Ｉ＝１００／（２．５＋ｊ２．５√３）Ω

これを解くとＺ＝１０＋ｊ１０√３になります。

Ｚの絶対値は√（１０＾２＋（１０√３）＾２）＝２０Ωです。

この回答への補足

三角関数？が判らないんです^^;
解き方が大分違うのですが、途中までは解いたんです。

Ｚ＝１００／５＝２０Ω
Ｒ＝２０ｃｏｓπ／３

までです...。
π／３が６０度になるのがよく判らないのですが、教えていただけませんか？

補足日時：2005/02/27 21:10

この回答へのお礼

１：２：√３の関係から電流を複素表示するとＩ＝２．５＋ｊ２．５√３
これってどこからでしょうか？？？？

質問ばかりですみません＞＜

お礼日時：2005/02/27 21:56