曲率、捩率、フレネの標構についての問題を解いて頂けないでしょうか。

閲覧頂きありがとうございます。

c=(√((2+s^(2))/2) , s/√2 , log(s+√(2+s^(2))))

弧長パラメータ表示された曲線cについて、曲率、捩率、フレネの標構を求めて頂けないでしょうか。
何卒宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/07/02 05:38

公式から

t=dc/ds=<s/{√2√(2+s²)}, 1/√2, 1/√(2+s²)>

dt/ds=<√2/(2+s²)³/², 0, -s/(2+s²)³/²>
|dt/ds|=√{2/(2+s²)³+0+s²/(2+s²)³}=1/(2+s²)
n=(dt/ds)/|dt/ds|=<√2/√(2+s²), 0, -s/√(2+s²)>

τ=t×n=<-s/{√2√(2+s²)}, 1/√2, -1/√(2+s²)>

この回答へのお礼

遅れて申し訳ありません。ご回答ありがとうございます。とても参考になります。

お礼日時：2021/07/06 12:56