数学の質問です。 0≦θ<2πのとき cosθ=1/2 cosθ>1/2 これの解き方を教えてくださ

数学の質問です。

0≦θ<2πのとき
cosθ=1/2
cosθ>1/2
これの解き方を教えてくださいお願いします。

質問者からの補足コメント

• 2/3π、
  4/3πで合ってますか？

    補足日時：2021/07/06 11:33

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/06 13:54

グラフや単位円が 分からなかったら、

非常手段として 直角三角形を考えてみて。
cosθ=1/2 と云う事は (斜辺)分の(底辺) が 1/2 と云う事です。
とすると 高さは、三平方の定理から √3 となりますね。
この直角三角形に内角は 30°, 60°, 90° であることが 分かります。
つまり cosθ=1/2 なら θ=π/3 又は (1/3)π となります。
尚 0≦θ<2π から θ=2π-(π/3)=5π/3 又は (5/3)π も答えになります。
（ cosθ=cos(2π-θ) 又 cosθ=cos(-θ) ですから。）

cos0=1, cos2π=1 となる事は 分かりますか。
上の答えと合わせて cosθ>1/2 の答えは、
0≦θ<π/3 及び 5π<θ＜2π となります。

尚、補足に書かれた「2/3π、4/3π・・・」は どんな意味ですか。
これでは ( 3π 分の 2 ) と云う意味になります。
(2/3)π と云う意味ならば、度数で書くと 120° で
cos の値は -1/2 となります。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/06 13:12

単位円描いて、x=1/2 の線を引いて、角度の範囲を視てみよう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/06 12:28

＞cosθ=1/2

は「θ が特定の値のとき」（0≦θ<2π なら２つあるかな？）

＞cosθ>1/2

は「そのようになる θ の範囲」

が答になります。

三角関数の「単位円」という考え方を知りませんか？
↓
https://math-souko.jp/post-3494/
https://note.com/shosekiya/n/ne1810990a27f

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/06 11:23

単位円で考えますか、グラフで考えますか。

いづれにしても 図を書いてみて下さい。
見当が 付くはずです。