No.5ベストアンサー
- 回答日時:
全問正解は1通り
1問不正解は20問中1問なので20C1=20。間違いは3通りだから20×3=60
2問不正解は20問中2問なので20C2=190。間違いは3×3 =3^2通りだから190×9=1710
以下
20C3×3^3=30780
20C4×3^4=392245
20C5×3^5=3767472
合計4192468
全事象4^20で割れば、0.000003813…
でいかが?
自分でも計算方法がなんとなく理解できそうなスッキリした方法ですね。
4択の検定試験を受けるので、適当に解いたらどのくらいの確率で合格するのかと思って質問しました。
なんだか、
回答するにはその検定試験よりも難しい内容なのでびっくりです。
自分で解こうとした方法は
問題が1問の時は1/4=64/256
2 1/16=16/256
3 1/64=4/256
4 7/256 (たぶん7だと思う)
5
とコツコツやろうとしたけれど、4問の時で頭がオーバーヒート!
でも、ここで不思議なのが2問の時のが3問の時より確率が高い事です。
このことは合格点で確率が変わる?様な気がします。
そうすると横軸に問題数、縦軸に点数のグラフをとっていけば視覚的に見えてくるのかと思いました。
なので、今回は分布の図を作るkamiyasiroさんの分布という言葉に惹かれました。
ありがとうございます。
No.7
- 回答日時:
あ、なんかまだ締め切られてないみたいだから、
間違いを訂正しておこうかな。
5/4 を 3/4 に修正して...
p = (20C0)((3/4)^0)((1/4)^20)
+ (20C1)((3/4)^1)((1/4)^19)
+ (20C2)((3/4)^2)((1/4)^18)
+ (20C3)((3/4)^3)((1/4)^17)
+ (20C4)((3/4)^4)((1/4)^16)
+ (20C5)((3/4)^5)((1/4)^15)
= { (1)3^0
+ (20/1)3^1
+ (20×19/(2×1))3^2
+ (20×19×18/(3×2×1))3^3
+ (20×19×18×17/(4×3×2×1))3^4
+ (20×19×18×17×16/(5×4×3×2×1))3^5 } /4^20
= { 1
+ 20×3
+ (10×19)3×3
+ (20×19×3)3×3×3
+ (5×19×3×17)3×3×3×3
+ (4×19×3×17×4)3×3×3×3×3 } /2^40
= { 1 + 60 + 19×9×( 2 + 5×4×9 + 17×27×( 5 + 3×16 ) ) } /2^40
= { 1 + 60 + 19×9×( 2 + 5×4×9 + 17×27×53 ) } /2^40
= { 1 + 60 + 171×( 2 + 180 + 24327 ) } /2^40
= { 1 + 60 + 171×24509 } /2^40
= 4191100/(1024)^4
≒ 4092.87… /(1024)^3
≒ 3.99694… /(1024)^2
≒ 0.00390327… /1024
≒ 0.00000381178…
約 0.00038 % かな。
わざわざ訂正して、回答をしていただきありがとうございます。
4択の検定試験を受けるので、適当に解いたらどのくらいの確率で合格するのかと思って質問しました。
なんだか、
回答するにはその検定試験よりも難しい内容なのでびっくりです。
自分で解こうとした方法は
問題が1問の時は1/4=64/256
2 1/16=16/256
3 1/64=4/256
4 7/256 (たぶん7だと思う)
5
とコツコツやろうとしたけれど、4問の時で頭がオーバーヒート!
でも、ここで不思議なのが2問の時のが3問の時より確率が高い事です。
このことは合格点で確率が変わる?様な気がします。
そうすると横軸に問題数、縦軸に点数のグラフをとっていけば視覚的に見えてくるのかと思いました。
なので、今回は分布の図を作るkamiyasiroさんの分布という言葉に惹かれました。
ありがとうございます。
No.4
- 回答日時:
全て適当な選択肢を答えれば、満点で合格なんですが...
ま、冗談はさておき、
間違いが5問以下ならいいんですよね。
知識なしで1問正解する確率が 1/4 として、各問の正誤が独立であれば、
合格する確率は、 p = (20C0)((5/4)^0)((1/4)^20)
+ (20C1)((5/4)^1)((1/4)^19)
+ (20C2)((5/4)^2)((1/4)^18)
+ (20C3)((5/4)^3)((1/4)^17)
+ (20C4)((5/4)^4)((1/4)^16)
+ (20C5)((5/4)^5)((1/4)^15)
= { (1)
+ (20/1)5
+ (20×19/(2×1))5^2
+ (20×19×18/(3×2×1))5^3
+ (20×19×18×17/(4×3×2×1))5^4
+ (20×19×18×17×16/(5×4×3×2×1))5^5 } /4^20
= { (1)(5×4×3×2×1)
+ (20)(5×4×3×2)5
+ (20×19)(5×4×3)5^2
+ (20×19×18)(5×4)5^3
+ (20×19×18×17)(5)5^4
+ (20×19×18×17×16)5^5 } /((5×4×3×2×1)2^40)
= { 1
+ (5×4)5
+ (19)(5×2)5^2
+ (19×3)(5×4)5^3
+ (19×3×17)(5)5^4
+ (19×3×17×16)5^5 } /2^40
= { 1 + 5×4×5 + (19×5)((2×5^2)(1 + (3×2)5) + (3×17)(1 + 16)5^4)) } /2^40
= { 1 + 100 + 95(50×31 + (51×17)5^4) } /(2^10)^4
= { 1 + 100 + 95(1550 + 541875) } /(1024)^4
= { 1 + 100 + 95×543425 } /(1024^2)^2
= { 1 + 100 + 51625375 } /1048576^2
= 51625476 /1099511627776
= 0.00004695…
≒ 0.047% くらいか。
途中、泣きそうにはなるけれど、やってやれない計算じゃあない。
4択の検定試験を受けるので、適当に解いたらどのくらいの確率で合格するのかと思って質問しました。
なんだか、
回答するにはその検定試験よりも難しい内容なのでびっくりです。
自分で解こうとした方法は
問題が1問の時は1/4=64/256
2 1/16=16/256
3 1/64=4/256
4 7/256 (たぶん7だと思う)
5
とコツコツやろうとしたけれど、4問の時で頭がオーバーヒート!
でも、ここで不思議なのが2問の時のが3問の時より確率が高い事です。
このことは合格点で確率が変わる?様な気がします。
そうすると横軸に問題数、縦軸に点数のグラフをとっていけば視覚的に見えてくるのかと思いました。
なので、今回は分布の図を作るkamiyasiroさんの分布という言葉に惹かれました。
ありがとうございます。
No.3
- 回答日時:
#1です。
念のため、途中の計算結果というか正解数毎の確率値を掲載しておきます。
筆算では当然無理、普通の電卓でも無理でしょうね。
ポアソン分布で近似したところで、計算機上の桁落ちを防ぐだけで、普通の電卓では無理です。階乗の計算とexpの計算が必要ですから。
エクセルでやるような問題でしょうかね。
> choose(20,15)*p^15*(1-p)^5
[1] 3.426496e-06
> choose(20,16)*p^16*(1-p)^4
[1] 3.569266e-07
> choose(20,17)*p^17*(1-p)^3
[1] 2.799425e-08
> choose(20,18)*p^18*(1-p)^2
[1] 1.555236e-09
> choose(20,19)*p^19*(1-p)^1
[1] 5.456968e-11
> choose(20,20)*p^20*(1-p)^0
[1] 9.094947e-13
4択の検定試験を受けるので、適当に解いたらどのくらいの確率で合格するのかと思って質問しました。
なんだか、
回答するにはその検定試験よりも難しい内容なのでびっくりです。
自分で解こうとした方法は
問題が1問の時は1/4=64/256
2 1/16=16/256
3 1/64=4/256
4 7/256 (たぶん7だと思う)
5
とコツコツやろうとしたけれど、4問の時で頭がオーバーヒート!
でも、ここで不思議なのが2問の時のが3問の時より確率が高い事です。
このことは合格点で確率が変わる?様な気がします。
そうすると横軸に問題数、縦軸に点数のグラフをとっていけば視覚的に見えてくるのかと思いました。
なので、今回は分布の図を作るkamiyasiroさんの分布という言葉に惹かれました。
アポソン分布を調べて見ます。
ありがとうございます。
No.2
- 回答日時:
#1です。
20問正解のところの式が間違っていました。すみません。
訂正版です。
15問正解:choose(20,15)*p^15*(1-p)^5
16問正解:choose(20,16)*p^16*(1-p)^4
17問正解:choose(20,17)*p^17*(1-p)^3
18問正解:choose(20,18)*p^18*(1-p)^2
19問正解:choose(20,19)*p^19*(1-p)^1
20問正解:choose(20,20)*p^20*(1-p)^0
これらを加えると、
P=3.813027e-06
最終結果も微妙に違いました。
検算はご自分でお願いします。
No.1
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
2項分布の問題ですが、試行数20が大きいというか微妙な値です。試行数が多い場合はポアソン分布で近似するのですが、学校で学びましたか?
考え方としては、15問正解、16問正解・・・20問正解の確率を求めて足せば良いです。正攻法で二項分布でやってみます。かなり桁が落ちますので計算機でやりました。
p=1/4
15問正解:choose(20,15)*p^15*(1-p)^5
16問正解:choose(20,16)*p^16*(1-p)^4
17問正解:choose(20,17)*p^17*(1-p)^3
18問正解:choose(20,18)*p^18*(1-p)^2
19問正解:choose(20,19)*p^19*(1-p)^1
20問正解:choose(20,10)*p^20*(1-p)^0
これらを加えると、
P=3.981061e-06
検算はご自分でお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(教育・科学・学問) 確率の問題 6 2022/07/27 12:00
- その他(ニュース・社会制度・災害) 小室圭さん米国での司法試験。 初回は全然ダメでした。 2回目は「5点足りなかった(本人談)」 今回で 2 2022/10/21 14:21
- TOEFL・TOEIC・英語検定 この前英検2級の一次試験を受けました。以前受けたことがあってそのときに合格はしているのですが、大学受 2 2022/11/02 17:16
- 高校受験 数学の問題いくつか捨てても大丈夫?残り1ヶ月、点数が取れない教科ばっか勉強しても大丈夫? 高校受験 2 2023/01/07 17:55
- その他(教育・科学・学問) 大学受験 進路 4 2022/09/30 18:26
- 大学受験 指定校推薦 退学 4 2022/05/22 02:48
- 大学・短大 先日、cbt薬学試験を受けました。 今、改めて問題を思い出すと全然解けませんでした。 教授からも模試 1 2022/12/25 23:54
- 大学・短大 私の志望してる福祉系大学の国家試験合格率について。オープンキャンパスで紹介していた社会福祉士と介護福 5 2022/04/26 19:38
- 大学受験 大学 進路 3 2023/08/14 16:01
- 調理師・管理栄養士・パティシエ 過去問のテキストは購入した方が良いのか 社会人既卒(短大栄養士)の者です。 第36回管理栄養士国家試 1 2022/03/26 22:54
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
高1 数学の問題です
-
じゃんけんの問題
-
「天文学的に低い確率」とは?
-
街の中や駅で好きな人にばった...
-
確率。
-
統計学、順列・組み合わせの問...
-
P(A|B)などの読み方
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
確率の問題です。 AとBがあるゲ...
-
3σについて教えてください(基...
-
トランプで同じ数字が4枚そろ...
-
確率を教えて下さい。 9枚ある...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
<反復試行の確率> 1枚の10円...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
暗闇で2人が出会うには両方動...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
「天文学的に低い確率」とは?
-
P(A|B)などの読み方
-
75%を3回連続で引かない確率
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
トコジラミ
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
確率
-
10本のくじの中に当たりくじが2...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
朝起きてスマホの時計をみると4...
-
皆さんが高校数学で、一番感動...
-
確率の質問です 当たる確率が10...
-
イケメンに生まれる確率と、金...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
3σについて教えてください(基...
-
会う確率はどのくらい? 徒歩...
おすすめ情報