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aを定数とする。次の不等式を解け。
(1)ax+2>0
とゆう問題があって、
a、Xどちらの値を求めればいいか分かりません。
また、問題の意味がわからないです。
この手の問題の解き方、考え方をどなたか教えてくれませんか?

A 回答 (6件)

数学ではx、y、z等は未知数、a、b、c等は既知数を表すと言う「業界のお約束」があります。

なので「aを定数とする」と言う条件が書いていなくても「次の不等式を解け」とあって問題文の式が書かれていれば、求めるのはaではなくてxです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/07 11:17

未知数は x,y,z だ


a,b,c なら定数だ... というのは、
数学とは何の関係もない
単なる学校数学の慣習に過ぎません。
朱に交わると赤くなると言いますから、
あまり空気読みに長けて
学校の先生と親和しすぎるのも考えものです。

その点、あなたが
> a、Xどちらの値を求めればいいか分かりません。
という見方ができることは、頼もしいと言えます。

しかし、今回の問題では、
> aを定数とする。
と明記されていますよね。 だから、
(1) は a ではない文字、x についての不等式です。

一番の問題点は、問題文が
「次の x についての不等式を解け。」としていないこと
なんですけどね。こういう基本的な作法って、
教育関係者でも身についてない人が多いから。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/07 11:16

問題文に「a を定数とする」と書いてありますね。


つまり 具体的な数字ではないが a は 決まった数字である と云う事です。
従って x の値を求めるのが この問題の趣旨です。

但し、質問にある式の場合は、a<0, a=0, a>0 で
答えが 変わってきますから その点は 気を付けてね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/07 11:16

「方程式を解け」とはxの値を求める事、すなわち



x=……

と言う形の式を求める事ですよね。不等式の場合はxの値ではなくxの範囲を求める事なので、例えば

x>……

x<……

と言った式を求める事になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/07 11:16

「aを定数とする。

」と書いているではないですか。
未知ではあるが、ある定まった値を持つ(=定数)aがある時、ax+2>0となる(変数)xの領域を求めなさい。
という問題です。
当然その条件は定数aを含むことになりますが、
x>(または<)・・・
という形にすればいいのです。
ここで注意しなければいけないのは、途中でaで割る操作(計算)が必要になってきますね。その時a<0の時には符号の向きが逆になる点。そして割る数が0の場合を別に考えなくてはいけない点です。
※通常はa=0の時を先に考えます。
例a=0の時、ax=0なので、ax+2は必ず正(>0)なので「すべての範囲」となりますが、逆にax+2<0となる変数xは存在しないのです。
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問題集の基礎レベルであれば、


xについて解きます。


そういう疑問が出てくるのは良いことです。

ただ授業を受けているだけであれば、

「xについて解けば良い」

と無条件に思ってしまいますからね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/08/07 11:17

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