29の(2)の答えですが自分はm^2v^2/2g(m^2＋2mM＋M^2)とかいたのですが大丈夫でし

29の(2)の答えですが自分はm^2v^2/2g(m^2＋2mM＋M^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか？

答えは補足に貼っときます

質問者からの補足コメント

• 答えです(2)一番上の

  
    補足日時：2021/08/14 22:01

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/14 22:44

＞m^2v^2/2g(m^2＋2mM＋M^2)とかいたのですが大丈夫でしょうか？

手書きでどのように書いたのか分かりませんが

m^2v^2/[2g(m^2＋2mM＋M^2)]
= m^2v^2/[2g(m＋M)^2]
= [1/(2g)][mv/(m＋M)]^2

です。
なので
　m^2v^2/[2g(m^2＋2mM＋M^2)]
でも間違いではありません。

ただ、物理的な意味を考えれば、衝突後の速度
　V = [m/(m + M)]v
の運動エネルギー (1/2)(m + M)V^2 と位置エネルギー (m + M)gh とが等しくなるので
　(1/2)(m + M)[m/(m + M)]^2*v^2 = (m + M)gh
より
　h = [1/(2g)][m/(m + M)]^2*v^2
あたりが一番妥当かと思います。