ニュートン力学

Question

科学者の多くは、科学の天才はニュートンと言いますが、本当ですか？
ニュートン力学で物体は質点としますが、良いのでしょうか？この時
物体の密度は、ｋｇ/cm³＝ｋｇ/0=∞になります。これはブラックホール
ではありませんか。身の回りはブラックホールだらけです。また、物体は
剛体として扱います。細長い剛体の先端を剛体で出来たハンマーでたたくと
叩いた信号は反対側に光より早く伝わります。アインシュタイン博士の
特殊相対性理論と矛盾しませんか？
よろしくお願いいたします。

satouhiroshi · Answer

科学の天才は、アインシュタインさんでしょう。ニュートンさんも偉大ですが。

lv4u · Answer

＞＞ニュートン力学で物体は質点としますが、良いのでしょうか？

それを明確にするためにニュートンは、微分積分学を研究したわけです。
まあ、これについては、ライプニッツと争うことになりましたけど。

>>アインシュタイン博士の特殊相対性理論と矛盾しませんか？

アインシュタインの特殊相対性理論は、ニュートンよりも後で生まれていますので、当時は矛盾なんてありません。
そもそも特殊相対性理論って、ローレンツやポアンカレの研究をアインシュタインがパクったような気配がありますし・・・。

satoumasaru · Answer

＞ニュートン力学で物体は質点としますが、良いのでしょうか？

力学で計算する場合に物体を質点とするだけです。なにも質点が実在するなんてことはいっていません。このように実態を理想化、単純化することは自然科学でよくあることです。

アインシュタインの相対性原理と矛盾してあたりまえです。そもそもニュートン力学で説明しきれない点を解明したのが相対性原理なのですから。力学についていえば特殊相対論で得られる式は光速を無限大とすればニュートン力学の式と同一になります。

OnneName · Answer

物理学は森羅万象の動きを単純化することで理解する学問です。

>ニュートン力学で物体は質点としますが、良いのでしょうか？
良いですね。
>この時物体の密度は、ｋｇ/cm³＝ｋｇ/0=∞になります。
なりません。

あなたが物理学、自然科学を全く理解していないからそういった疑問がでるのでしょう。

finalbento · Answer

質点や剛体は物体を理想化した状態です。そしてその理想化は力学的現象を理解する上で非常に有効です。質点の場合で言えば「体積はゼロだが密度は有限」と言う事に決めてしまうわけです。どうせ質点自体が言わば架空の存在ですから、この辺りはこちらの都合のいいように勝手に決めてしまって構いません。

なお「質点の密度」と言うものを考える場合に

密度=質量/体積

とするならば「密度無限大だ! ブラックホールだ!」と騒ぎ立てる事になるでしょうが、質点の場合は

密度×体積=質量

と考えればいいわけです。そしてデルタ関数と言う次の関数

δ(x)=∞ (x=0)

δ(x)=0 (x≠0)

∞
∫δ(x)dx=1
-∞

を用いて、質量mの質点の密度を

mδ(x)

と表せば、質点の場合の密度の関係をうまく表せます。

(cf:デルタ関数で質点の密度を表す事は普通はしませんが、電磁気学で点電荷の電荷密度を表す時には上記のような形で表します)

剛体の場合もハンマーで叩くまでもなく、例えば地球とアンドロメダかどこかの間にベラボーに長い剛体の棒を渡せば光より速く通信を送る事ができます。しかし現実には剛体は実在しないわけですから「超光速で通信」と言う事もできません。そもそもの話、ニュートン力学自体が相対性理論と矛盾するのは最初から分かっている事ですから驚くほどの事ではありません。

head1192 · Answer

素粒子と同じく剛体の内部構造はない。
そのように定義されており、もしあればそれは剛体と見なされない。
したがって剛体内部の伝導率など考えること自体が無意味なことである。

質点がダメなら重心も否定されなければならない。

ibm_111 · Answer

>科学者の多くは、科学の天才はニュートンと言いますが、本当ですか？

天才の定義次第でしょう
人類なんてバカばっかだと言ってる人にとっては、ニュートンも天才ではないでしょう

puyo3155 · Answer

何をもって、天才とするか・・・ですが、物理においては、だれにもわからなかった法則を見つけ出し、その法則によって、対象とする現象をなるべく例外なく記述することに成功した人、そのための思考の飛躍を牽引し、発想の転換をした人だと思います。

ニュートンは、４００年も前に、天体の動きを支配する法則も、地球でものが落ちるのも、物を押せば加速することも、すべて単純な共通の法則から説明出来ることを見つけた天才です。

地球でものが落ちるのに、月が地球に落ちてこないのは何故ですか？

これによって、当時はもちろん現代もなお、その法則の応用で日常性格のあらゆる力学的現象が計算され、予測され、制御出来る。まさに天才です。また、その運動方程式を扱うために、ミクロの時間や、距離に対する、変化を柔軟に扱う、微分・積分も生み出しました。

質点に大きさがないのは、そういうモデルで、議論を単純化しても支障ないからで、計算上は質点でも、現実は物質の重心に質点を起き質量が集中しているとして計算し、マクロ現象は問題なく記述出来る。なんの問題もありません。

特殊相対性理論は、それから数百年後の話。また１人の天才アインシュタインが世の中を変えました。確立されたニュートン力学が、絶対時間や絶対空間をを前提としていましたが、マクスウェルの方程式で電磁気現象をあつかうと、方程式の形が座標のとり方で変わってしまうことが問題でした。また、マイケルソン・モーリーの実験により、光速が不変であることも説明できなかった。

そこで、ニュートン力学を組み立て直し、その上位互換性を保ちながらも、光速に近い距離で運動する場合は、距離や時間が伸び縮みし、ニュートンの運動方程式に変更が加えられることを理論化したのが、特殊相対性理論です。

彼もまた、ポアンカレや、ローレンツなど著名な物理学者と同じ時代に生きながら、彼らが、ニュートン力学とマクスウェルの方程式の矛盾を、数式の変換によってつじつま合わせに悪戦苦闘したのに対し、アインシュタインだけが、思考の驚異的な飛躍で、光速度不変の原理、相対性原理というシンプルな原理だけからその矛盾の意味を説明した。だから天才なわけです。

なお、特殊相対性理論でも、質点の扱いは変わらないし、光速に比較して、十分遅い（したがって、われわれが日常で感じるほぼすべての現象においては）場合は、方程式は、ニュートン力学と同等になり何も矛盾しません。

余談ですが、現在の最先端の力と物質の理論、場の量子論による標準模型も、素粒子に大きさはなく質点として扱いますね。したがって、特殊相対性理論の要請は満たしますが、重力を説明することができない。その統合を試みたのが、超弦理論などです。素粒子は、ミクロンの弦振動して、そのふるまいで多様な素粒子が生まれる。未だに発展中の理論ですが、それではじめて、ミクロ領域の発散が解消されます。

このように物理学とは、その時点でもっとも確からしいとされる、仮説群であり、絶対的な正解などありません。新しい理論でつねに上書きされます。しかし、上書きされた理論は、旧理論と互換性を持たなければなりませんし、その互換性が発揮できる前提を置けば、何百年経とうとその理論は科学技術に活かされ、色褪せることはありません。それらを生み出した人が天才なわけです。

＞また、物体は剛体として扱います。細長い剛体の先端を剛体で出来たハンマーでたたくと叩いた信号は反対側に光より早く伝わります。

伝わりませんよ。光速以下です。でも、瞬時なので、無視してかまいません・・・というだけの話です。

puyo3155 · Answer

＞地球でものが落ちるのに、月が地球に落ちてこないのは何故ですか？

うーん。そのレベルだと、アインシュタインも理解不能でしょうね。

月は落ち続けていますよ。落ちなければ、ハンマー投げのように、地球から離れて二度と戻ってきません。地球の重力に引かれて、落ち続けているから、円運動するんですね。それも、ニュートンの運動方程式で簡単に計算できます。

地球が太陽の周りも回るのも、同じ理由です。

puyo3155 · Answer

＞ニュートンの見たリンゴは円運動していなかったのですね。

２点

りんごが落ちるのを見て、ニュートンが万有引力を思いついた・・・これは、後世の作り話で事実ではありません。ニュートン自身は、ケプラーの法則に、運動方程式を当てはめ、万有引力を導いたとされています。

円運動するには、それなりの速度になっていることが必要です。仮にりんごだとしても、静止した状態から、地球の万有引力すなわち、重力が働けば、落下するだけです。

高校の物理とか、勉強した方がいいですよ。

ニュートン力学

科学の天才は、アインシュタインさんでしょう。