RLC直列回路の問題でインピーダンス角を求め、瞬時値ｉを式で示す問題が分かりません。 公式に当てはめ

RLC直列回路の問題でインピーダンス角を求め、瞬時値ｉを式で示す問題が分かりません。
公式に当てはめて解いたのですが、どうしてもインピーダンス角がマイナスになります。
答えとやり方も合っていて数字自体も合っています。
インピーダンス角にマイナスはつかないとかあるんですか？

質問者からの補足コメント

• 答えです

  
    補足日時：2021/09/04 20:31

No.3 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2021/09/06 18:50

・補足

容量リアクタンス(Xc)が、誘導リアクタンス(XL)より大きいので、インピーダンス角は負になります。
したがって、位相角は正になり、電流は電圧より進みます。
容量リアクタンス(Xc)が、誘導リアクタンス(XL)より小さいと、インピーダンス角は正となり、位相角は負となって、電流は電圧より遅れます。

No.2 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2021/09/04 21:44

すでに、説明がありますが

Z=8-j6
のインピーダンス角をθとすると
θ＝tan⁻¹(-6/8)=-0.644rad
また
I=V/Z=V/(8-j6)=V(0.08+j0.06)
Vを基準として、Iとの位相角をφとすると
φ＝tan⁻¹(0.06/0.08)=0.644rad
つまり、インピーダンス角と位相角は、値が同じで符号が逆になるのです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/04 20:56

「電流に対する電圧の位相角」と「電圧に対する電流の位相角」とでは、正負が逆転します。

お示しの回路では、インピーダンスは
　Z = jXL + R + Xc/j
　　= j6 + 8 + 12/j
　　= j6 + 8 - j12
　　= 8 - j6

ですから
　E = IZ
　I = E/Z
の関係から
　I = V/(8 - j6) = V(8 + j6)/[(8 + j6)(8 - j6)]
　　= V(8 + j6)/(64 + 36)
　　= V(8 + j6)/100
　　= V(4+ j3)/50

インピーダンスの虚数部は「マイナス」ですが、電流の虚数部は「プラス」になります。
つまり、「インピーダンス角」とは「電流に対する電圧の位相角」であり、「電圧に対する電流の位相角」は「インピーダンスの逆数の角度」ということになります。

従って、電圧を基準にした電流の位相角を θ とすれば
　tanθ = 3/4
　θ = arctan(3/4)
です。