「x軸上の原点Oを中心として、PQ間を振動数20Hzの単振動をする物体がある。PQ=0.04cmとして
振幅、角振動数、周期、O,Qにおける物体の速度と加速度を求めよ」
という問題に取り組んでいます。
振幅は0.02cm、角振動数は40π(rad/s)、周期は0.05sと出たのですが、
O,Qにおける物体の速度と加速度がイマイチよくわかりません。
速度や加速度の公式の、sinωtやcosωtに何を代入すれば答えが出るのでしょうか?
ちなみに答えは、
O:v=±0.8Π(m/s)、a=0(m/s^2)
Q:v=0(m/s)、 a=32π^2(m/s^2)
となっています。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
位置をx, 速度をv, 加速度をα, 振幅をAとして
x = A sin ωt
と表現すると、これをtで1回微分したのがv, 2回微分したのがαです。
v = Aω cos ωt
α = - Aω^2 sin ωt
O点は、ωt = 0 または ωt = π
Q点の座標を -A だとすると、ωt = -π/2
あとは簡単かと。
微分を使わないで解け、という場合は補足してください。
あと、答の単位の中の m は cm ではないでしょうか。
お礼が遅くなり申し訳ありません。
わかりやすい回答ありがとうございました。
>あと、答の単位の中の m は cm ではないでしょうか
はい、そのとおりです。間違えてしまいました
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