この（1）と（2）を詳しく教えてください。お願いします

この（1）と（2）を詳しく教えてください。お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/04 21:09

AG の延長線が BC と交わる点を D とします。

G は重心なので、
　AG : GD = 2 : 1
です。
これを理解していることが前提です。

(1) △GDK ∽ △ADH であり、相似比は
　GD : AD = 1 : 3
です。
従って
　GK : AH = 1 : 3

(2) 三角形の面積は
　(底辺) × (高さ) ÷ 2
ですから
　△GBC の面積 = BC × GK ÷ 2
　△ABC の面積 = BC × AH ÷ 2
従って
　△GBC の面積 : △ABC の面積 = GK : AH = 1 : 3

底辺が共通なので、面積は「高さ」に比例します。