写真の4つの問題の因数分解のしかたを教えて下さい。

写真の4つの問題の因数分解のしかたを教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/15 16:18

(4) a の文字について 降べきの順に 並び変えます。

a³-4ab²+a²c-4b²c=a³+a²c-4ab²-4b²c=a²(a+c)-4b²(a+c)
=(a+c)(a²-4b²)=(a+c)(a+2b)(a-2b) 。

(1) -3(a+b) を残して 初めと終わりの項を まとめます。
a(a+2b)-3(a+b)-ab=a²+2ab-ab-3(a+b)=a²+ab-3(a+b)
=a(a+b)-3(a+b)=(a+b)(a-3) 。
或いは カッコを 全部外して a の降べきの順にして、たすき掛けで 因数分解する。
a(a+2b)-3(a+b)-ab=a²+2ab-ab-3a-3b=a²+(b-3)a-3b=(a+b)(a-3) 。

(a-2)(b-2)+a+b-3=ab-2a-2b+4+a+b-3=ab-a-b+1=(ab-a)-(b-1)
=a(b-1)-(b-1)=(b-1)(a-1)=(a-1)(b-1) 。

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=bc(b-c)+c²a-ca²+a²b-ab²
=bc(b-c)-ab²+c²a+a²b-ca²=bc(b-c)-a(b²-c²)+a²(b-c)
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}=(b-c)(a-b)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c) 。