（中学数学）大小2つの自然数がある。その差は6で積は40。この2つの自然数を求めましょう。

大小2つの自然数がある。その差は6で積は40。この2つの自然数を求めろ。

この問題を教えてください。

No.1 回答者： 2006-2006 回答日時： 2021/10/15 23:39

掛け算して40になる数字を考えればすぐ分かる。

8.5
10.4
20.2
40.1
このどれか。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2021/10/16 00:09

式を立てて求めるなら

大小２つの数をx、yとすると

　x－y＝6　…①
　xy＝40　…②

①より　y＝x－6

②に代入して

　x(x－6)＝40
　x^2－6x＝40
　x^2－6x－40＝0
　(x＋4)(x－10)＝0
　x＝－4、10

xは自然数なのでx＝10、よってy＝4。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/16 00:36

書いてあることは

　B - S = 6,
　BS = 40.
これって、解と係数の関係から
x = B, -S が二次方程式 x² - 6x - 40 = 0 の解ってことだよね。
　B + (-S) = 6,
　B(-S) = -40.
なんだからね。
x² - 6x - 40 = 0 を解いて、 x = { 3 ± √(3² + 40) }/1 = 10, -4.
ここから、 B = 10, S = -(-4) = +4 だと判る。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/16 11:55

掛けて40になる自然数は

1と40、2と20、4と10、5と8

だから、4と10