No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ADは∠BACの2等分線なので
BD : DC = AB : AC
になります。「角の2等分線の性質(線分比の公式)」というやつです。
従って
BD : DC = 8 : 7
なので、△ABD の面積は、△ABC の面積の 8/15 になります。
(高さが共通なので、面積は「底辺の長さ」の比になる)
△ABC の面積は
Sabc = (1/2) × AB × AC × sin∠BAC
= (1/2) × 8 × 7 × (√3)/2
= 14√3
なので、△ABD の面積は
Sabd = (14√3) × 8/15 = (112√3)/15
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