この問題の(2)の解説が知りたいです。 答えは 6‪√‬7 です。

この問題の(2)の解説が知りたいです。
答えは 6‪√‬7 です。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/03 14:45

側面の展開図を書いて、展開図上の線分BMの長さを求めればよいです。

側面は扇形で、その半径は円錐の母線 12cm、その中心角を θ とすると
円錐の底円周について 4・2π = 12θ が成り立ちます。 θ = (2/3)π です。

△ABM での余弦定理から、BM^2 = AB^2 + AM^2 - 2AB・AMcosθ
= 12^2 + (12/2)^2 - 2・12・(12/2)cos((2/3)π) = 252.
よって BM = √252 = 6√7 です。